Gottlob Frege - Wikipedia

Gottlob Frege
Frege in c. 1879
Geboren	8. November 1848
Gestorben	26. Juli 1925 (1925-07-26) (76 Jahre)
Ausbildung	Universität Göttingen (19659005) , 1873) Universität Jena (Dr. phil. Hab., 1874)
Bemerkenswerte Arbeit	Begriffsschrift (1879) Die Grundlagen der Arithmetik (1884)
Epoche	Philosophie des 19. Jahrhunderts Philosophie des 20. Jahrhunderts
Region	Westliche Philosophie
Schule	Analytische Philosophie Sprachliche Wende Logische Wende Moderner Platonismus [1] Logik Transzendenter Idealismus [2][3] (vor 1891) Metaphysischer Realismus [3] (nach 1891) Foundationalism [4] Indirekter Realismus [4] ] [6]
Dissertation	Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene Entwicklung imaginärer Formen in einer Ebene) (1873)
Doktorvater	Ernst Christian Julius Schering (prom. Adv.)
Weitere akademische Berater	Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Hauptinteressen	Philosophie der Mathematik, mathematische Logik, Sprachphilosophie
Bemerkenswerte Ideen	Prinzip der Kompositionalität, Kontextprinzip, Quantifizierungstheorie, Prädikatenkalkül, Logikismus, Sinn und Referenz, Freges Rätsel, Konzept und Objekt, Sortalität, Drittes Reich, vermittelte Referenztheorie (Frege-Russell-Ansicht), deskriptivistische Theorie der Namen, Redundanztheorie der Wahrheit, [6] Set-Theoretische Definition natürlicher Zahlen, Humes Prinzip, Grundgesetz V, Freges Theorem, Frege-Church-Ontologie, Frege-Geach-Problem, Gesetz der Trichotomie, Technik für verbindende Argumente [7]
Einflüsse Immanuel Kant, Kuno Fischer, Bruno Bauch, [8] Friedrich Adolf Trendelenburg, [19659038] Hermann Lotze, [9] Otto Liebmann, [10] Benno Kerry, [11] Ernst Abbe, David Hume, GW Leibniz, Bernard Bolzano [12]

Friedrich Ludwig Gottlob Frege [ Deutsch [ˈɡɔtloːp ˈfreːɡə]; 8. November 1848 - 26. Juli 1925) war ein deutscher Philosoph, Logiker und Mathematiker. Viele verstehen ihn als Vater der analytischen Philosophie, die sich auf die Philosophie der Sprache und der Mathematik konzentriert. Obwohl Giuseppe Peano (1858–1932) und Bertrand Russell (1872–1970) zu Lebzeiten weitgehend ignoriert wurden, stellte er seine Arbeit späteren Generationen von Logikern und Philosophen vor.

Zu seinen Beiträgen gehören die Entwicklung der modernen Logik in der Begriffsschrift und die Arbeit in den Grundlagen der Mathematik. Sein Buch Die Grundlagen der Arithmetik ist der grundlegende Text des logistischen Projekts und wird von Michael Dummett zitiert, um die sprachliche Wendung zu bestimmen. Seine philosophischen Artikel "Über Sinn und Bedeutung" und "Der Gedanke" werden vielfach zitiert.

Kindheit (1848–1969) [ edit ]

Frege wurde 1848 in Wismar, Mecklenburg-Schwerin (heute Teil von Mecklenburg-Vorpommern) geboren. Sein Vater Carl (Karl) Alexander Frege (1809–1866) war bis zu seinem Tod Mitbegründer und Schulleiter einer Mädchenhochschule. Nach Carls Tod wurde die Schule von Freges Mutter Auguste Wilhelmine Sophie Frege (geb. Bialloblotzky, 12. Januar 1815 - 14. Oktober 1898) geleitet; Ihre Mutter war Auguste Amalia Maria Ballhorn, ein Nachkomme von Philipp Melanchthon ^[14] und ihr Vater war Johann Heinrich Siegfried Bialloblotzky, ein Nachkomme einer polnischen Adelsfamilie, die Polen im 17. Jahrhundert verließ. ^{[15] [15] [1945922] 19659045] In der Kindheit traf Frege auf Philosophien, die seine zukünftige wissenschaftliche Karriere bestimmen sollten. So schrieb sein Vater beispielsweise ein Lehrbuch über die deutsche Sprache für Kinder zwischen 9 und 13 Jahren mit dem Titel Hülfsbuch zum Unterricht in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2. Auflage, Wismar 1850; 3. Auflage) ., Wismar und Ludwigslust: Hinstorff, 1862), deren erster Abschnitt sich mit der Struktur und Logik der Sprache befasste.}

Frege studierte an einem Gymnasium in Wismar und schloss sein Studium 1869 ab. Sein Lehrer Gustav Adolf Leo Sachse (5. November 1843 - 1. September 1909), der ein Dichter war, spielte die wichtigste Rolle bei der Bestimmung von Frege zukünftige wissenschaftliche Karriere, ermutigte ihn, sein Studium an der Universität Jena fortzusetzen.

Studium an der Universität: Jena und Göttingen (1869–74) [ edit

Frege immatrikulierte sich im Frühjahr 1869 an der Universität Jena als Bürger des Norddeutschen Bundes . In den vier Semestern seines Studiums besuchte er rund zwanzig Vorlesungen, die meisten davon im Fach Mathematik und Physik. Sein wichtigster Lehrer war Ernst Karl Abbe (1840–1905; Physiker, Mathematiker und Erfinder). Abbe hielt Vorträge über Theorie der Schwerkraft, Galvanismus und Elektrodynamik, komplexe Analysentheorie der Funktionen einer komplexen Variablen, Anwendungen der Physik, ausgewählte Bereiche der Mechanik und Festkörpermechanik. Abbe war mehr als ein Lehrer für Frege: Er war ein vertrauter Freund und als Direktor des Optikherstellers Carl Zeiss AG war er in der Lage, Freges Karriere voranzutreiben. Nach Freges Abschluss kamen sie näher zusammen.

Seine anderen bemerkenswerten Universitätslehrer waren Christian Philipp Karl Snell (1806–86; Themen: Verwendung der Infinitesimalanalyse in der Geometrie, analytische Geometrie von Ebenen, analytische Mechanik, Optik, physikalische Grundlagen der Mechanik); Hermann Karl Julius Traugott Schaeffer (1824–1900; analytische Geometrie, angewandte Physik, algebraische Analyse, am Telegraph und anderen elektronischen Maschinen); und der Philosoph Kuno Fischer (1824–1907; Kantische und kritische Philosophie).

Ab 1871 setzte Frege sein Studium in Göttingen fort, der führenden Universität für Mathematik im deutschsprachigen Raum, an der er die Vorlesungen von Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (1833–72; analytische Geometrie) und Ernst Christian Julius Schering (1824) besuchte –97; Funktionstheorie), Wilhelm Eduard Weber (1804–91; Physik, angewandte Physik), Eduard Riecke (1845–1915; Theorie der Elektrizität) und Hermann Lotze (1817–81; Religionsphilosophie). Viele der philosophischen Lehren des reifen Freges haben Parallelen in Lotze; Es war Gegenstand wissenschaftlicher Debatten, ob es einen direkten Einfluss auf Freges Ansichten gab, die sich aus seinen Vorlesungen bei Lotze ergeben.

1873 promovierte Frege bei Ernst Christian Julius Schering mit einer Dissertation unter dem Titel "Eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene", in dem er sich bemühte, grundlegende Probleme in der Geometrie zu lösen, wie die mathematische Interpretation der unendlich entfernten (imaginären) Punkte der Projektionsgeometrie.

Frege heiratete Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg (15. Februar 1856 - 25. Juni 1904) am 14. März 1887.

Arbeit als Logiker [ edit ]

Obwohl seine Ausbildung und seine frühen mathematischen Arbeiten sich hauptsächlich auf die Geometrie konzentrierten, wandte sich Freges Arbeit bald der Logik zu. Seine Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildeten Formelsprache des reinen Denkens [. Konzeptskript: Eine formale Sprache für reines Denken nach dem Vorbild der Arithmetik Halle a / S: Verlag von Louis Nebert 1879 markiert einen Wendepunkt in der Geschichte der Logik. Die Begriffsschrift betrat Neuland, einschließlich einer rigorosen Behandlung der Vorstellungen von Funktionen und Variablen. Freges Ziel war es, zu zeigen, dass die Mathematik aus der Logik herauswächst, und entwickelte dabei Techniken, die ihn weit über die aristotelische syllogistische und stoische Satzlogik hinausführten, die in der logischen Tradition zu ihm gekommen war.

Titelseite bis Begriffsschrift (1879)

Tatsächlich erfand Frege die axiomatische Prädikatenlogik, zum großen Teil dank seiner Erfindung quantifizierter Variablen, die schließlich in Mathematik und Logik allgegenwärtig wurden und welche löste das Problem der multiplen Allgemeinheit. Bisherige Logik hatte sich mit den logischen Konstanten und oder beschäftigt, wenn ... dann ... nicht und ] einige und alle aber die Wiederholungen dieser Operationen, insbesondere "einige" und "alle", wurden wenig verstanden: selbst die Unterscheidung zwischen einem Satz wie "jeder Junge liebt ein Mädchen" und "einigen" Mädchen wird von jedem Jungen geliebt "konnte nur sehr künstlich dargestellt werden, während Freges Formalismus keine Schwierigkeiten hatte, die unterschiedlichen Lesarten von" Jeder Junge liebt ein Mädchen, das einen Jungen liebt, der ein Mädchen liebt "und ähnliche Sätze parallel zu seiner Behandlung auszudrücken sagen wir "jeder Junge ist töricht".

Ein häufig erwähntes Beispiel ist, dass die Logik von Aristoteles nicht in der Lage ist, mathematische Aussagen wie den Satz von Euklid zu repräsentieren, eine grundlegende Aussage der Zahlentheorie, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Freges "konzeptuelle Notation" kann jedoch solche Folgerungen darstellen. ^[16] Die Analyse logischer Begriffe und der Formalisierungsmaschinerie, die für Principia Mathematica (3 Vols., 1910–13) (von Bertrand.) Wesentlich ist Russell (1872–1970) und Alfred North Whitehead (1861–1947), auf Russells Theorie der Beschreibungen, auf Kurt Gödels (1906–78) Unvollständigkeitstheoreme und auf Alfred Tarskis (1901–83) Wahrheitstheorie, sind letztlich darauf zurückzuführen Frege

Eine von Freges erklärten Absichten bestand darin, wirklich logische Folgerungsprinzipien zu isolieren, so dass man in der richtigen Darstellung mathematischer Beweise zu keiner Zeit an "Intuition" appellieren würde. Wenn es ein intuitives Element gab, sollte es isoliert und getrennt als Axiom dargestellt werden: von da an sollte der Beweis rein logisch und lückenlos sein. Freges größeres Ziel war es, die Ansicht zu verteidigen, dass Arithmetik ein Zweig der Logik ist, der als Logikismus bekannt ist. Anders als die Geometrie sollte gezeigt werden, dass die Arithmetik keine Grundlage für "Intuition" hat und keine logische Axiome. Bereits in der Begriffsschrift von 1945 (19459017) wurden wichtige Vorläufe, zum Beispiel eine verallgemeinerte Form des Trichotomiegesetzes, innerhalb dessen abgeleitet, was Frege als reine Logik verstand.

Diese Idee wurde in The Foundations of Arithmetic (1884) nicht-symbolisch formuliert. Später, in seinen Grundgesetzen der Arithmetik (19459018) (Bd. 1, 1893; Bd. 2, 1903; Bd. 2 wurde auf eigene Kosten veröffentlicht), versuchte Frege alle, unter Verwendung seines Symbolismus alle herzuleiten von den Gesetzen der Arithmetik aus Axiomen behauptete er als logisch. Die meisten dieser Axiome wurden von seiner Begriffsschrift übernommen, wenn auch nicht ohne wesentliche Änderungen. Das eine wirklich neue Prinzip nannte er das -Gesetz V : Der "Wertebereich" der Funktion f ( x ) ist derselbe wie "Wertebereich" der Funktion g ( x ) wenn und nur wenn ∀ x [ f ( x ) = g ( x )]].

Der entscheidende Fall des Gesetzes kann in moderner Notation wie folgt formuliert werden. [{19459017] x | Fx } soll die Erweiterung des Prädikats Fx bezeichnen, dh die Menge aller Fs und ähnlich für Gx . Dann sagt Grundgesetz V, dass die Prädikate Fx und Gx die gleiche Ausdehnung haben, wenn [∀x[ Fx ↔ Gx ]. Die Menge von Fs ist die gleiche wie die Menge von Gs, nur für den Fall, dass jedes F ein G ist und jedes G ein F ist. (Der Fall ist speziell, weil das, was hier als Erweiterung eines Prädikats oder einer Menge bezeichnet wird, nur gilt eine Art "Wertebereich" einer Funktion.)

In einer berühmten Episode schrieb Bertrand Russell an Frege, ebenso wie Vol. 2 der Grundgesetze stand 1903 kurz vor dem Redaktionsschluss und zeigte, dass Russells Paradoxon aus Freges Grundgesetz V abgeleitet werden konnte. Es ist leicht, das Verhältnis der -Mitgliedschaft eines Satzes zu definieren oder Erweiterung in Freges System; Russell machte darauf aufmerksam "auf die Menge der Dinge x die x kein Mitglied von x sind". Das System der Grundgesetze hat zur Folge, dass der so charakterisierte Satz sowohl als als auch kein Mitglied von sich ist und somit inkonsistent ist. Frege schrieb einen voreiligen, kurzfristigen Anhang zu Vol. 2, den Widerspruch ableiten und vorschlagen, ihn durch Änderung des Grundgesetzes zu beseitigen. V. Frege öffnete den Anhang mit der außergewöhnlich ehrlichen Bemerkung: "Kaum etwas Unglücklicheres kann einem wissenschaftlichen Schriftsteller widerfahren, als wenn nach der Arbeit eine der Grundlagen seines Gebäudes erschüttert wird ist fertig. Diese Position hatte ich in einem Brief von Herrn Bertrand Russell, gerade als der Druck dieses Bandes fast zu Ende ging. " (Dieser Brief und die Antwort von Frege wurden 1967 in Jean van Heijenoort übersetzt.)

Nach Freges vorgeschlagenem Heilmittel wurde im Nachhinein gezeigt, dass es nur ein Objekt im Universum des Diskurses gibt und daher wertlos ist (in der Tat würde dies zu einem Widerspruch in Freges System führen, wenn er die Idee axiomatisiert hätte, die für seine Diskussion grundlegend ist , dass das Wahre und das Falsche unterschiedliche Objekte sind (siehe zum Beispiel Dummett 1973), aber die jüngsten Arbeiten haben gezeigt, dass ein Großteil des Programms der Grundgesetze auf andere Weise gerettet werden könnte:

• Das Grundgesetz V kann auf andere Weise geschwächt werden. Der bekannteste Weg ist der Philosoph und mathematische Logiker George Boolos (1940–1996), ein Experte für die Arbeit von Frege. Ein "Konzept" F ist "klein", wenn die unter F fallenden Gegenstände nicht in eine Eins-zu-Eins-Entsprechung mit dem Universum des Diskurses gebracht werden können, d. H. R [ R ist 1: 1 bis x [1945 und ( xRy & Fy )]. Nun schwächen Sie V zu V *: Ein "Konzept" F und ein "Konzept" G haben die gleiche "Erweiterung", wenn und nur wenn F noch G ist klein oder ∀ x ( Fx ↔ Gx ). V * ist konsistent, wenn die Arithmetik zweiter Ordnung ist und ausreicht, um die Axiome der Arithmetik zweiter Ordnung zu beweisen.
• Das Grundgesetz V kann einfach durch das Hume-Prinzip ersetzt werden, das besagt, dass die Zahl F s ist die gleiche Anzahl von G s wenn und nur dann, wenn die F s in eine Eins-zu-Eins-Entsprechung mit den G s gebracht werden können . Auch dieses Prinzip ist konsistent, wenn die Arithmetik zweiter Ordnung ist und ausreicht, um die Axiome der Arithmetik zweiter Ordnung zu beweisen. Dieses Ergebnis wird als Freges Theorem bezeichnet, weil festgestellt wurde, dass Freges Grundgesetz V bei der Entwicklung der Arithmetik auf einen Beweis des Prinzips von Hume beschränkt ist; Daraus wiederum werden arithmetische Prinzipien abgeleitet. Zu Humes Prinzip und Freges Theorem siehe "Freges Logik, Theorem und Grundlagen für die Arithmetik". 19459081 [17]
• Die Logik von Frege, die jetzt als Logik zweiter Ordnung bekannt ist, kann bis zu sogenannten Schwächen geschwächt werden prädikative Logik zweiter Ordnung. Die prädikative Logik zweiter Ordnung plus das Grundgesetz V ist durch endliche oder konstruktive Methoden nachweislich konsistent, kann jedoch nur sehr schwache Bruchstücke der Arithmetik interpretieren. ^[18]

Freges Arbeit in der Logik hatte bis 1903 wenig internationale Beachtung, als Russell einen Anhang zu [19459017schrieb] Die Prinzipien der Mathematik die seine Unterschiede zu Frege darlegen. Die diagrammatische Notation Freges verwendete hatte keine Vorläufer (und hatte seitdem keine Nachahmer). Bis Russell und Whiteheads Principia Mathematica (1945) (3 Bände) 1910/13 erschien, war der beherrschende Zugang zur mathematischen Logik immer noch der von George Boole (1815–1864) und seinen intellektuellen Nachkommen, insbesondere Ernst Schröder (1841–1902). Freges logische Ideen verbreiteten sich dennoch durch die Schriften seines Studenten Rudolf Carnap (1891–1970) und anderer Bewunderer, insbesondere Bertrand Russell und Ludwig Wittgenstein (1889–1951).

Philosoph [ edit ]

Frege ist einer der Begründer der analytischen Philosophie, deren Arbeit an Logik und Sprache zu einer sprachlichen Wende in der Philosophie geführt hat. Seine Beiträge zur Philosophie der Sprache umfassen:

Als Philosoph der Mathematik griff Frege den psychologischen Appell an mentale Erklärungen zum Inhalt des Urteils über die Bedeutung von Sätzen an. Sein ursprünglicher Zweck war sehr weit entfernt, allgemeine Fragen zur Bedeutung zu beantworten; Stattdessen entwickelte er seine Logik, um die Grundlagen der Arithmetik zu erforschen und sich zu verpflichten, Fragen wie "Was ist eine Zahl?" zu beantworten. oder "Auf welche Objekte beziehen sich Zahlenwörter (" Eins "," Zwei "usw.)?" Bei der Verfolgung dieser Fragen analysierte und erklärte er schließlich, was er bedeutet, und kam zu mehreren Schlussfolgerungen, die sich für den späteren Verlauf der analytischen Philosophie und der Sprachphilosophie als äußerst wichtig erwiesen.

Es sei daran erinnert, dass Frege als Mathematiker und nicht als Philosoph beschäftigt war und seine philosophischen Artikel in wissenschaftlichen Zeitschriften veröffentlichte, die außerhalb des deutschsprachigen Raums oft nur schwer zugänglich waren. Er veröffentlichte nie eine andere philosophische Monographie als The Foundations of Arithmetic von denen viele mathematisch inhaltlich waren, und die ersten Sammlungen seiner Schriften erschienen erst nach dem Zweiten Weltkrieg. Ein Band englischer Übersetzungen von Freges philosophischen Essays erschien erstmals 1952 und wurde von Wittgensteins Studenten, Peter Geach (1916-2013) und Max Black (1909–88) zusammen mit der bibliographischen Hilfe von Wittgenstein herausgegeben (siehe Geach, Hrsg. 1975, Einführung). Trotz des großzügigen Lobes von Russell und Wittgenstein war Frege zu Lebzeiten wenig als Philosoph bekannt. Seine Ideen verbreiteten sich hauptsächlich durch diejenigen, die er beeinflusste, wie Russell, Wittgenstein und Carnap, und durch die Arbeit polnischer Logiker an Logik und Semantik.

Sinn und Referenz [ edit ]

Freges 1892er Papier "On Sense and Reference" ("Über Sinn und Bedeutung") führte seine einflussreiche Unterscheidung zwischen Sinn ein. ("Sinn") und Referenz ("Bedeutung", was auch als "Bedeutung" oder "Bezeichnung" übersetzt wurde). Während bei herkömmlichen Bedeutungsberichten Ausdrücke nur ein Merkmal (Referenz) besaßen, führte Frege die Ansicht ein, dass Ausdrücke zwei unterschiedliche Bedeutungsaspekte haben: ihren Sinn und ihre Referenz.

Referenz (oder "Bedeutung") auf Eigennamen angewendet, wobei ein bestimmter Ausdruck (beispielsweise der Ausdruck "Tom") sich auf die Entität bezieht, die den Namen trägt (die Person namens Tom). Frege vertrat auch die Ansicht, dass die Sätze eine referenzielle Beziehung zu ihrem Wahrheitswert hatten (mit anderen Worten, eine Aussage "bezieht" sich auf den Wahrheitswert, den es braucht). Im Gegensatz dazu ist der Sinn (oder "Sinn"), der einem vollständigen Satz zugeordnet ist, der Gedanke, den er ausdrückt. Der Sinn eines Ausdrucks wird als "Darstellungsmodus" des genannten Elements bezeichnet, und es können mehrere Darstellungsmodi für denselben Bezug vorhanden sein.

Die Unterscheidung kann so veranschaulicht werden: In ihrer gewöhnlichen Verwendung wird der Name "Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor", der aus logischen Gründen ein nicht analysierbares Ganzes darstellt, und der Funktionsausdruck "The Prince of Wales", in dem sich der Bedeutende Teile "der Prinz von ξ" und "Wales" haben die gleiche Referenz nämlich die Person, die am besten als Prinz Charles bekannt ist. Aber der Sinn des Wortes "Wales" ist ein Teil des Sinnes des letzteren Ausdrucks, aber kein Teil des Sinnes des "vollen Namens" von Prinz Charles.

Diese Unterscheidungen wurden von Bertrand Russell bestritten, insbesondere in seinem Artikel "On Benoting"; Die Kontroverse hat sich bis in die Gegenwart fortgesetzt, vor allem durch die berühmten Vorträge von Saul Kripke "Naming and Necessity".

Tagebuch von 1924 [ edit ]

Freges veröffentlichte philosophische Schriften waren sehr technischer Natur und von praktischen Fragen abgeschnitten, so dass der Frege-Gelehrte Dummett seinen "Schock zu entdecken, beim Lesen von Freges Tagebuch war sein Held ein Antisemit. "^[19] Nach der deutschen Revolution von 1918-19 wurde seine politische Meinung radikaler. Im letzten Jahr seines Lebens, im Alter von 76 Jahren, enthält sein Tagebuch rechtsextreme politische Meinungen, die sich gegen das parlamentarische System, Demokraten, Liberale, Katholiken, die Franzosen und Juden richten, von denen er glaubte, dass sie ihrer politischen Rechte beraubt werden sollten und vorzugsweise aus Deutschland ausgewiesen. ^[20] Frege bekannte sich, "dass er sich einmal als Liberalist und Bewunderer von Bismarck gedacht" habe, aber dann mit General Ludendorff sympathisierte. Über diese Zeit wurden einige Interpretationen geschrieben. ^[21] Das Tagebuch enthält eine Kritik des allgemeinen Wahlrechts und des Sozialismus. Frege pflegte im realen Leben eine freundschaftliche Beziehung zu den Juden: Zu seinen Schülern gehörte Gershom Scholem ^[22][23] der seine Lehre sehr schätzte, und er ermutigte Ludwig Wittgenstein, nach England zu gehen, um bei Bertrand Russell zu studieren Das Tagebuch von 1924 wurde 1994 posthum veröffentlicht. ^[25] Frege sprach offenbar nie öffentlich über seine politischen Ansichten.

Persönlichkeit [ edit ]

Frege wurde von seinen Studenten als hoch introvertierte Person beschrieben, trat selten in Dialoge mit anderen ein und stellte sich während des Vortrags vor die Tafel. Es war jedoch bekannt, dass er während seines Unterrichts gelegentlich Witz und sogar bitteren Sarkasmus zeigte. ^[26]

Wichtige Daten [ edit ]

Wichtige Werke [ ]]

Logik, Fundament der Arithmetik [ edit ]

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildeten Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle a. S.

• Auf Englisch: Begriffsschrift, eine nach dem Vorbild der Arithmetik modellierte Formelsprache für reines Denken in: J. van Heijenoort (Hrsg.), Von Frege bis Gödel: Ein Quellenbuch in Mathematical Logic, 1879-1931 Harvard, MA: Harvard University Press, 1967, S. 5–82.
• In englischer Sprache (ausgewählte Abschnitte in moderner formaler Notation überarbeitet): RL Mendelsohn, The Philosophy von Gottlob Frege Cambridge: Cambridge University Press, 2005: "Anhang A. Begriffsschrift in moderner Notation: (1) bis (51)" und "Anhang B. Begriffsschrift in moderner Notation: (52) bis (68). "

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Breslau. (online Version)

Grundgesetze der Arithmetik Band I (1893); Band II (1903), Jena: Verlag Hermann Pohle. (online Version)

• In englischer Sprache (Übersetzung ausgewählter Abschnitte), "Übersetzung eines Teils von Freges Grundgesetze der Arithmetik ", übersetzt und herausgegeben von Peter Geach und Max Black in Übersetzungen aus den philosophischen Schriften von Gottlob Frege New York, NY: Philosophical Library, 1952, S. 137–158.
• In deutscher Sprache (in moderner formaler Notation überarbeitet): Grundgesetze der Arithmetik Korpora (Universität Duisburg-Essen) , 2006: Band I und Band II.
• In deutscher Sprache (überarbeitet in moderner formaler Notation): Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich abgeleitet. Band I und II: In moderner Formelnotation und mit einem ausführlichen Sachregister versehen herausgegeben von T. Müller, B. Schröder und R. Stuhlmann-Laeisz, Paderborn: Mentis, 2009.
• In Englisch: ] Grundgesetze der Arithmetik übersetzt und herausgegeben mit einer Einleitung von Philip A. Ebert und Marcus Rossberg. Oxford: Oxford University Press, 2013. ISBN 978-0-19-928174-9.

Philosophische Studien [ edit

"Funktion und Konzept" (1891)

• Original: "Funktion und Begriff"; Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft Jena, 9. Januar 1891;
• Auf Englisch: "Funktion und Konzept .

" On Sense and Reference "(1892)

"Konzept und Objekt" (1892)

• Original: "Ueber Begriff und Gegenstand", in Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205;
• Auf Englisch: "Konzept und Objekt".

"Was ist eine Funktion?" (1904)

• Original: "Was ist eine Funktion?", In Festschrift Ludwig Boltzmann, zur sechzigsten Geburtstage 20. Februar 1904, S. Meyer (Hrsg.), Leipzig, 1904, S. 656–666 ( Internet Archive: ^[27][28][29]);
• In englischer Sprache: "Was ist eine Funktion?".

Logical Investigations (1918–1923). Frege beabsichtigte, die folgenden drei Artikel zusammen in einem Buch mit dem Titel Logische Untersuchungen ( Logical Investigations ) zu veröffentlichen. Obwohl das deutsche Buch nie erschienen ist, wurden die Papiere zusammen in Logische Untersuchungen hrsg. Veröffentlicht. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966, und englische Übersetzungen erschienen zusammen in Logical Investigations hrsg. Peter Geach, Blackwell, 1975.

• 1918–19. "Der Gedanke: Eine logische Untersuchung", in Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : ^[30] 58–77.
• 1918–19. "Die Verneinung" in Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157.
• 1923. "Gedankengefüge", in Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51.

Artikel zur Geometrie [ edit

• 1903: "Über die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368–375;
  • In englischer Sprache: "Über die Grundlagen der Geometrie".
• 1967: Kleine Schriften . (I. Angelelli, Hrsg.). Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 und Hildesheim, G. Olms, 1967. "Kleine Schriften", eine Sammlung der meisten seiner Schriften (z. B. der vorherigen), posthum veröffentlicht.

Siehe auch [ edit ]

Referenzen [ edit ]

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4. ^ Frege kritisierte den direkten Realismus in seinem "Über Sinn und Bedeutung" (siehe Samuel Lebens, Bertrand Russell und die Natur der Sätze: Eine Geschichte und Verteidigung der multiplen Beziehungstheorie des Urteils [19459018)]Routledge, 2017, S. 34).
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13. ^ Lothar Kreiser, Gottlob Frege: Leben - Werk - Zeit Felix Meiner Verlag, 2013, p. 11.
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17. [19456532] Burgess, John (2005) ). Fixierung von Frege . ISBN 978-0-691-12231-1.
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20. ^ Hans Sluga: Heideggers Krise: Philosophie und Politik in Nazideutschland S. 99ff. Sluga's source was an article by Eckart Menzler-Trott: "Ich wünsch die Wahrheit und nichts als die Wahrheit: Das politische Testament des deutschen Mathematikers und Logikers Gottlob Frege". In: Forumvol. 36, no. 432, 20 December 1989, pp. 68–79.
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22. ^ "Frege, Gottlob – Internet Encyclopedia of Philosophy".
23. ^ Juliet Floyd, The Frege-Wittgenstein Correspondence: Interpretive Themes
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27. ^ Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten geburtstage 20. Februar 1904. Mit einem portrait, 101 abbildungen im text und 2 tafeln. Leipzig, J.A. Barth. 1904.
28. ^ Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten geburtstage 20. Februar 1904. Mit einem portrait, 101 abbildungen im text und 2 tafeln. Leipzig, J.A. Barth. 1904.
29. ^ The journal Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus was the organ of Deutsche Philosophische Gesellschaft [de]

Sources[edit]

Primary[edit]

• Online bibliography of Frege's works and their English translations (compiled by E. N. Zalta, Stanford Encyclopedia of Philosophy).
• 1879. Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle a. S.: Louis Nebert. Translation: Concept Script, a formal language of pure thought modelled upon that of arithmeticby S. Bauer-Mengelberg in Jean Van Heijenoort, ed., 1967. From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard University Press.
• 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau: W. Koebner. Translation: J. L. Austin, 1974. The Foundations of Arithmetic: A Logico-Mathematical Enquiry into the Concept of Number2nd ed. Blackwell.
• 1891. "Funktion und Begriff." Translation: "Function and Concept" in Geach and Black (1980).
• 1892a. "Über Sinn und Bedeutung" in Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik 100:25–50. Translation: "On Sense and Reference" in Geach and Black (1980).
• 1892b. "Ueber Begriff und Gegenstand" in Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16:192–205. Translation: "Concept and Object" in Geach and Black (1980).
• 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Band I. Jena: Verlag Hermann Pohle. Band II1903. Band I+II online. Partial translation of volume 1: Montgomery Furth, 1964. The Basic Laws of Arithmetic. Univ. of California Press. Translation of selected sections from volume 2 in Geach and Black (1980). Complete translation of both volumes: Philip A. Ebert and Marcus Rossberg, 2013, Basic Laws of Arithmetic. Oxford University Press.
• 1904. "Was ist eine Funktion?" in Meyer, S., ed., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. Februar 1904. Leipzig: Barth: 656–666. Translation: "What is a Function?" in Geach and Black (1980).
• 1918–1923. Peter Geach (editor): Logical InvestigationsBlackwell, 1975.
• 1924. Gottfried Gabriel, Wolfgang Kienzler (editors): Gottlob Freges politisches Tagebuch. In: Deutsche Zeitschrift für Philosophievol. 42, 1994, pp. 1057–98. Introduction by the editors on pp. 1057–66. This article has been translated into English, in: Inquiryvol. 39, 1996, pp. 303–342.
• Peter Geach and Max Black, eds., and trans., 1980. Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege3rd ed. Blackwell (1st ed. 1952).

Secondary[edit]

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• Heck, Richard G., Jr: Frege's Theorem. Oxford: Oxford University Press, 2011
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• Wright, Crispin, 1983. Frege's Conception of Numbers as Objects. Aberdeen University Press. — A systematic exposition and a scope-restricted defense of Frege's Grundlagen conception of numbers.

Historical context

• Everdell, William R. (1997), The First Moderns: Profiles in the Origins of Twentieth Century ThoughtChicago: University of Chicago Press

External links[edit]

• Works by or about Gottlob Frege at Internet Archive
• Frege at Genealogy Project
• A comprehensive guide to Fregean material available on the web by Brian Carver.
• Frege, Gottlob – Internet Encyclopedia of Philosophy
• Stanford Encyclopedia of Philosophy:
• Internet Encyclopedia of Philosophy:
• Metaphysics Research Lab: Gottlob Frege.
• Frege on Being, Existence and Truth.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gottlob Frege", MacTutor History of Mathematics archiveUniversity of St Andrews.
• Begriff, a LaTeX package for typesetting Frege's logic notation, earlier version
• grundgesetze, a LaTeX package for typesetting Frege's logic notation, mature version
• Frege's Basic Laws of Arithmetic, info website, incl. corrigenda and LaTeX typesetting tool — by P.A. Ebert and M. Rossberg