das 1930 von Rodion Kuzmin als transzendentale Zahl nachgewiesen wurde. 193490101] 19349017] Unabhängig davon stellten sich Aleksandr Gelfond und Theodor Schneider als allgemeiner heraus Gelfond-Schneider-Theorem [3] das den unten beschriebenen Teil von Hilberts siebter Aufgabe löste.
Eigenschaften [ edit ]
Die Quadratwurzel der Gelfond-Schneider-Konstante ist die transzendentale Zahl
. Diese Konstante kann sein verwendet, um zu beweisen, dass "ein Irrationales, das zu einer Irrationalen Macht erhoben wird, rational sein kann", auch ohne zuerst seine Transzendenz nachzuweisen. Der Beweis läuft wie folgt ab: entweder √ 2 √ 2 ist rational, was den Satz beweist, oder er ist irrational (wie sich herausstellt,). und dann
