Korollar - Wikipedia

A Begleitkommentar ( KORR -ə-lerr-ee UK: korr- OL -ər-ee ) ist eine Aussage, die sich leicht aus einer früheren Aussage ergibt.

Überblick [ edit ]

In der Mathematik ist ein Korollar ein Satz, der durch einen kurzen Beweis mit einem vorhandenen Theorem verbunden ist. ^[1] Die Verwendung des Begriffs Korollar und nicht der Satz von oder ist an sich subjektiv. Satz B ist eine Folgerung des Satzes A wenn B leicht aus A abgeleitet werden kann oder aus dem Beweis offensichtlich ist. Die Bedeutung der Folgerung wird oft als sekundär zu der des ursprünglichen Satzes betrachtet. Es ist unwahrscheinlich, dass B als Folgesatz bezeichnet wird, wenn seine mathematischen Konsequenzen so bedeutend sind wie die von A . Manchmal hat eine Folgerung einen Beweis, der die Ableitung erklärt; Manchmal wird die Herleitung als selbstverständlich angesehen.

Peirces Theorie des deduktiven Denkens edit

Charles Sanders Peirce vertrat die Ansicht, dass die wichtigste Unterteilung der Arten des deduktiven Denkens diejenige zwischen Korollarial und Theorematik sei. Er argumentierte, während schließlich alle Deduktionen auf die eine oder andere Weise von mentalen Experimenten auf Schemata oder Diagrammen abhängen, ^[2] noch in korollarialer Deduktion ", ist es nur notwendig, sich jeden Fall vorzustellen, in dem die Prämissen wahr sind, um dies sofort wahrzunehmen die Schlussfolgerung gilt in diesem Fall ", während die theoretische Deduktion" die Deduktion ist, bei der es notwendig ist, in der Vorstellung nach dem Bild der Prämisse zu experimentieren, um aus dem Ergebnis eines solchen Experiments korollarische Ableitungen auf die Wahrheit der Schlussfolgerung zu ziehen. " ^[3] Er vertrat die Ansicht, dass die korollariale Deduktion mit der Vorstellung von Aristoteles von direkter Demonstration übereinstimmt, die Aristoteles als die einzige durchaus befriedigende Demonstration ansah, während theoretische Deduktion (A) von Mathematikern mehr geschätzt wird, (B) der Mathematik eigen ist, ^[2] und (C) beinhaltet in ihrem Verlauf die Einführung eines Lemmas oder zumindest einer Definition, die in der Doktorarbeit nicht enthalten ist (der zu beweisende Satz); in bemerkenswerten Fällen handelt es sich bei dieser Definition um eine Abstraktion, die "durch ein richtiges Postulat unterstützt werden sollte". ^[4]

Siehe auch [ edit ]

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1. ^ Wolfram, Stephen (2002). Eine neue Art der Wissenschaft . Wolfram Media, Inc. p. 1176. ISBN 1-57955-008-8.
2. ^ ^{a b} Peirce, CS, aus dem Abschnitt 1902 von Redakteure in der Handschrift "Minute Logic", Collected Papers v. 4, Randnr. 233, teilweise zitiert in "Corollarial Reasoning" im Commons-Wörterbuch von Peirces Ausdrücken 2003 – present, Mats Bergman und Sami Paavola, Herausgeber, Universität Helsinki.
3. ^ Peirce, CS, die Carnegie-Anwendung von 1902, veröffentlicht in Die neuen Elemente der Mathematik Carolyn Eisele, Herausgeberin, auch transkribiert Joseph M. Ransdell, siehe "Aus dem Entwurf A - MS L75.35-39" in Memoir 19 (einmal nach unten scrollen).
4. ^ Peirce, CS, Manuskript von 1901 "Zur Logik der Zeichnungsgeschichte Uralte Dokumente, besonders aus Zeugnissen “, The Essential Peirce v. 2, s. S. 96. Siehe Zitat in" Corollarial Reasoning "im Commens Dictionary of Peir ces Terms .

Referenzen [ edit