1leonkadende: Massenerhaltung

Verbrennungsreaktion von Methan. Wo 4 Atome Wasserstoff, 4 Atome Sauerstoff und 1 Kohlenstoff vor und nach der Reaktion vorhanden sind. Die Gesamtmasse nach der Reaktion ist die gleiche wie vor der Reaktion.

Das Prinzip der Massenerhaltung von 19459008 oder der Massenerhaltung besagt, dass für jedes System, das für alle Übertragungen von geschlossen wurde Materie und Energie muss die Masse des Systems über die Zeit konstant bleiben, da sich die Masse des Systems nicht ändern kann, so dass keine Menge hinzugefügt oder entfernt werden kann. Daher bleibt die Massenmenge im Laufe der Zeit erhalten.

Das Gesetz besagt, dass Masse weder erstellt noch zerstört werden kann, obwohl sie im Weltraum neu angeordnet werden kann oder dass die mit ihr verbundenen Entitäten in der Form geändert werden können. Beispielsweise ist bei chemischen Reaktionen die Masse der chemischen Komponenten vor der Reaktion gleich der Masse der Komponenten nach der Reaktion. Während einer chemischen Reaktion und thermodynamischen Prozessen mit niedriger Energie in einem isolierten System muss daher die Gesamtmasse der Reaktanten oder Ausgangsmaterialien der Masse der Produkte entsprechen.

Das Konzept der Massenkonservierung wird in vielen Bereichen wie Chemie, Mechanik und Fluiddynamik weit verbreitet. Historisch wurde Massenkonservierung in chemischen Reaktionen unabhängig von Mikhail Lomonosov demonstriert und später von Antoine Lavoisier im späten 18. Jahrhundert wiederentdeckt. Die Formulierung dieses Gesetzes war von entscheidender Bedeutung für den Fortschritt von der Alchemie zur modernen Naturwissenschaft der Chemie.

Die Massenerhaltung gilt nur annähernd und wird als Teil einer Reihe von Annahmen betrachtet, die aus der klassischen Mechanik stammen. Das Gesetz muss geändert werden, um den Gesetzen der Quantenmechanik und der speziellen Relativitätstheorie nach dem Prinzip der Massenenergieäquivalenz zu entsprechen, die besagt, dass Energie und Masse eine konservierte Größe bilden. Bei sehr energetischen Systemen wird gezeigt, dass die Konservierung nur der Masse nicht gilt, wie dies bei Kernreaktionen und der Teilchen-Antiteilchen-Vernichtung in der Teilchenphysik der Fall ist.

Auch in offenen Systemen ist die Masse im Allgemeinen nicht konserviert. Dies ist der Fall, wenn verschiedene Formen von Energie und Materie in oder aus dem System gelassen werden. Wenn jedoch keine Radioaktivität oder Kernreaktionen involviert sind, ist die Energiemenge, die aus Systemen wie Wärme, mechanischer Arbeit oder elektromagnetischer Strahlung austritt (oder in diese eindringt), normalerweise zu gering, um als Abnahme (oder Zunahme) der Masse des Systems gemessen zu werden .

Bei Systemen, in denen große Gravitationsfelder beteiligt sind, muss die allgemeine Relativitätstheorie berücksichtigt werden, bei der die Einsparung von Massenenergie zu einem komplexeren Konzept wird, das verschiedenen Definitionen unterliegt und weder Masse noch Energie so streng und einfach konserviert sind der Fall in besonderer Relativität.

Formulierung und Beispiele [ edit ]

Das Massenerhaltungsgesetz kann nur in der klassischen Mechanik formuliert werden, wenn die Energieskalen eines isolierten Systems viel kleiner sind als ${displaystyle mc^{2}}$ wobei $m$ m "/> ] ist die Masse eines typischen Objekts im System, gemessen im Bezugsrahmen, in dem sich das Objekt im Ruhezustand befindet, und ${displaystyle c}$ ist die Lichtgeschwindigkeit.
Das Gesetz kann mathematisch in den Bereichen der Strömungsmechanik und der Kontinuumsmechanik formuliert werden, wobei die Massenerhaltung üblicherweise unter Verwendung der Kontinuitätsgleichung ausgedrückt wird, die in differentieller Form als
${displaystyle {frac {partial rho }{partial t}}+nabla cdot (rho mathbf {v} )=0,}$
wobei ${ textstyle rho}$ ist die Dichte (Masse pro Volumeneinheit), ${textstyle t}$ ist die Zeit, ${ textstyle nabla cdot}$ ist die Divergenz und ${textstyle mathbf {v} }$ ist das Strömungsgeschwindigkeitsfeld . Die Interpretation der Kontinuitätsgleichung für die Masse lautet wie folgt: Für eine gegebene geschlossene Fläche im System ist die zeitliche Änderung der von der Fläche eingeschlossenen Masse gleich der Masse, die die Fläche durchquert, positiv, wenn Materie eindringt, und negativ, wenn die Masse durchläuft Materie geht aus. Für das gesamte isolierte System bedeutet diese Bedingung, dass die Gesamtmasse ${textstyle M}$ Summe der Massen aller Komponenten im System, dies nicht tut zeitliche Änderung, dh

${ displaystyle { frac {{ text {d}} M} {{ text {d}} t}} = { frac { text {d}} {{ text {d}} t}} int rho { text {d}} V = 0}$ der "/> ist. Differential, das das Integral über das gesamte Volumen des Systems definiert.
Die Kontinuitätsgleichung für die Masse ist Teil der Euler-Gleichungen der Fluiddynamik. Viele andere Konvektions-Diffusionsgleichungen beschreiben die Erhaltung und den Fluss von Masse und Material in einem gegebenen System.
In der Chemie beruht die Berechnung der Menge an Reaktionspartner und Produkten in einer chemischen Reaktion oder Stöchiometrie auf dem Prinzip der Massenerhaltung. Das Prinzip besagt, dass während einer chemischen Reaktion die Gesamtmasse der Reaktanten der Gesamtmasse der Produkte entspricht. Zum Beispiel in der folgenden Reaktion

CH ^₄ + 2 O ^₂ → CO ^₂ + 2 H ^{_{2 ^₂}}
wo ein Molekül Methan ( CH ^₄ ) und zwei Sauerstoffmoleküle O ^₂ in ein Kohlenstoffmolekül umgewandelt werden Dioxid ( CO ^₂ ) und zwei von Wasser ( H ^₂ O ). Die Anzahl der Moleküle als Ergebnis der Reaktion kann aus dem Prinzip der Massenerhaltung abgeleitet werden, da zunächst vier Wasserstoffatome, 4 Sauerstoffatome und ein Kohlenstoffatom vorhanden sind (sowie im Endzustand), dann die Anzahl der Wassermoleküle produziert werden müssen genau zwei pro Molekül produziertes Kohlendioxid.
Viele technische Probleme werden gelöst, indem die Massenverteilung eines gegebenen Systems zeitlich verfolgt wird. Diese Praxis wird als Massenbilanz bezeichnet.

Geschichte [ edit ]

Eine wichtige Idee in der antiken griechischen Philosophie war "Nichts kommt von nichts", so dass das, was jetzt existiert, immer existiert hat: Es kann keine neue Materie entstehen Existenz, wo es vorher keine gab. Eine ausdrückliche Aussage dazu, zusammen mit dem weiteren Prinzip, dass nichts in nichts vergehen kann, findet sich in Empedokles (ca. 4. Jahrhundert v. Chr.): "Denn es ist unmöglich, dass etwas aus dem Nicht-Sein wird und es kann nicht herbeigeführt oder davon gehört werden, was völlig zerstört werden sollte. "^[4]
Ein weiteres Prinzip der Konservierung wurde von Epicurus um das 3. Jahrhundert v. Chr. festgestellt, der die Natur des Universums beschreibt. schrieb, dass "die Gesamtheit der Dinge immer so war, wie sie jetzt ist und immer sein wird." ^[5]
Jain-Philosophie, eine nicht-kreationistische Philosophie, die auf den Lehren von Mahavira (6. Jahrhundert) basiert BC), ^[6] heißt es, dass das Universum und seine Bestandteile wie Materie nicht zerstört oder erschaffen werden können. Der jainische Text Tattvarthasutra (2. Jahrhundert n. Chr.) Besagt, dass eine Substanz dauerhaft ist, ihre Modi jedoch durch Schöpfung und Zerstörung gekennzeichnet sind. ^[7] Ein Prinzip der Erhaltung der Materie wurde auch von Nasīr al-Dīn al-Tūsī (etwa Jahrhundert CE). Er schrieb, dass "ein Körper der Materie nicht vollständig verschwinden kann. Er ändert nur Form, Zustand, Zusammensetzung, Farbe und andere Eigenschaften und verwandelt sich in eine andere komplexe oder elementare Materie." ^[8]

Entdeckungen in der Chemie [ edit ]

Im 18. Jahrhundert wurde das Prinzip der Massenerhaltung während chemischer Reaktionen weit verbreitet und war eine wichtige Annahme während der Experimente, noch bevor eine Definition formell aufgestellt wurde ^[9] wie in den Arbeiten zu sehen ist von Joseph Black, Henry Cavendish und Jean Rey. ^[10] Der erste, der das Prinzip skizzierte, wurde von Mikhail Lomonosov im Jahre 1756 gegeben. Er demonstrierte es durch Experimente und hatte das Prinzip bereits 1774 in Übereinstimmung mit Leonhard Euler besprochen, obwohl er dies behauptete Das Thema wird manchmal in Frage gestellt. ^[11]^[12] Eine verfeinerte Versuchsreihe wurde später von Antoine Lavoisier durchgeführt, der 1773 seine Schlussfolgerung äußerte und das Prinzip der Konservierung von Masse. Die Demonstrationen des Prinzips führten dazu, dass alternative Theorien überholt waren, wie die Phlogiston-Theorie, die behauptete, dass Masse in Verbrennungs- und Wärmeprozessen gewonnen oder verloren werden könnte.
Die Erhaltung der Masse war Jahrtausende lang aufgrund des Auftriebseffekts der Erdatmosphäre auf das Gewicht der Gase unklar. Zum Beispiel wiegt ein Stück Holz nach dem Brennen weniger; Dies schien zu vermuten, dass ein Teil seiner Masse verschwindet oder verwandelt wird oder verloren geht. Dies wurde nicht widerlegt, bis sorgfältige Experimente durchgeführt wurden, bei denen chemische Reaktionen wie Rost in verschlossenen Glasampullen stattfinden konnten; Es wurde festgestellt, dass die chemische Reaktion das Gewicht des verschlossenen Behälters und dessen Inhalt nicht verändert. Das Wiegen von Gasen mit Waagen war bis zur Erfindung der Vakuumpumpe im 17. Jahrhundert nicht möglich.
Einmal verstanden, war die Erhaltung der Masse für den Fortschritt von der Alchemie zur modernen Chemie von großer Bedeutung. Als frühe Chemiker erkannten, dass chemische Substanzen nie verschwunden waren, sondern nur in andere Substanzen mit gleichem Gewicht umgewandelt wurden, konnten diese Wissenschaftler erstmals quantitative Untersuchungen über die Umwandlung von Substanzen durchführen. Die Idee der Massenkonservierung plus die Vermutung, dass bestimmte "elementare Substanzen" auch nicht durch chemische Reaktionen in andere umgewandelt werden könnten, führte zu einem Verständnis der chemischen Elemente sowie der Vorstellung, dass alle chemischen Prozesse und Umwandlungen (wie das Verbrennen) und Stoffwechselreaktionen) sind Reaktionen zwischen unveränderlichen Mengen oder Gewichten dieser chemischen Elemente.
Nach der Pionierarbeit von Lavoisier unterstützten die ausführlichen Experimente von Jean Stas die Konsistenz dieses Gesetzes in chemischen Reaktionen, ^[13] obwohl sie mit anderen Absichten durchgeführt wurden. Seine Forschungen ^[14]^[15] zeigten, dass der Verlust oder Gewinn bei bestimmten Reaktionen nicht mehr als 2 bis 4 von 100.000 betragen konnte. ^[16] Der von Lavoisier angestrebte und erreichte Unterschied in der Genauigkeit einerseits und Morley und Stas auf der anderen Seite ist enorm. ^[17]

Moderne Physik [ ]

Das Gesetz der Massenerhaltung wurde mit dem Aufkommen der besonderen Relativitätstheorie in Frage gestellt. In einer der Annus Mirabilis-Papiere von Albert Einstein im Jahr 1905 schlug er eine Äquivalenz zwischen Masse und Energie vor. Diese Theorie implizierte mehrere Behauptungen, etwa die Vorstellung, dass die innere Energie eines Systems zur Masse des gesamten Systems beitragen oder dass Masse in elektromagnetische Strahlung umgewandelt werden könnte. Wie Max Planck hervorgehoben hat, ist eine Massenänderung durch Extraktion oder Zugabe von chemischer Energie, wie von Einsteins Theorie vorhergesagt, so gering, dass sie mit den verfügbaren Instrumenten nicht gemessen werden kann und nicht als Test dargestellt werden kann auf die besondere Relativitätstheorie. Einstein vermutete, dass die mit der neu entdeckten Radioaktivität verbundenen Energien im Vergleich zu der Masse der produzierenden Systeme signifikant genug waren, um die Messung ihrer Massenänderung zu ermöglichen, sobald die Reaktionsenergie aus dem System entfernt worden war. Dies erwies sich später als möglich, obwohl es die erste künstliche Kerntransmutationsreaktion im Jahr 1932 war, die von Cockcroft und Walton demonstriert wurde, und der erste erfolgreiche Test von Einsteins Theorie bezüglich des Massenverlusts mit Energieverlust bewies.
Die gesetzliche Massenerhaltung und das analoge Gesetz der Energieerhaltung wurden schließlich durch ein allgemeineres Prinzip, die als Masse-Energie-Äquivalenz bezeichnet wurde, außer Kraft gesetzt. Die spezielle Relativitätstheorie definiert auch das Konzept von Masse und Energie neu, das austauschbar verwendet werden kann und relativ zum Bezugsrahmen ist. Für die Konsistenz mussten mehrere Definitionen definiert werden, z. B. die Restmasse eines Partikels (Masse im Restrahmen des Partikels) und relativistische Masse (in einem anderen Rahmen). Der letztere Begriff wird normalerweise weniger häufig verwendet. Weitere Informationen finden Sie unter Masse in besonderer Relativitätstheorie.

Generalisierung [ edit ]

Spezielle Relativitätstheorie [ edit ]

In besonderer Relativitätstheorie gilt die Massenerhaltung nicht, wenn das System nicht vorhanden ist ist offen und Energie entweicht. Es gilt jedoch weiterhin für vollständig geschlossene (isolierte) Systeme. Wenn Energie nicht aus einem System entweichen kann, kann ihre Masse nicht abnehmen. In der Relativitätstheorie zeigt diese Energie, solange eine Art von Energie in einem System zurückgehalten wird, Masse.
Außerdem muss die Masse von der Materie (siehe unten) unterschieden werden, da die Materie nicht in isolierten Systemen vollkommen konserviert werden kann, obwohl in solchen Systemen immer Masse erhalten bleibt. Materie ist jedoch in der Chemie so nahezu konserviert, dass Verstöße gegen die Konservierung von Stoffen erst im Atomzeitalter gemessen wurden. Die Annahme der Konservierung von Stoffen bleibt ein wichtiges praktisches Konzept in den meisten Systemen in der Chemie und anderen Studien, in denen die für sie typischen hohen Energien nicht involviert sind Radioaktivität und Kernreaktionen.

Die mit chemischen Energiemengen verknüpfte Masse ist zu klein, um gemessen zu werden. edit ]

Die Massenänderung bestimmter Arten offener Systeme, in denen Atome oder massive Teilchen nicht erlaubt sind entkommen, aber andere Arten von Energie (wie Licht oder Wärme) dürfen im 19. Jahrhundert eintreten oder entkommen, weil die Massenänderung, die mit der Zugabe oder dem Verlust kleiner Mengen thermischer oder Strahlungsenergie bei chemischen Reaktionen einhergeht, unbemerkt bleibt sehr klein. (Theoretisch würde sich die Masse bei Experimenten in isolierten Systemen, in denen Wärme und Arbeit nicht ein- oder ausgehen durften, überhaupt nicht ändern.)

Massenerhaltung bleibt korrekt, wenn keine Energie verloren geht [ edit ]

Die Erhaltung der relativistischen Masse impliziert den Standpunkt eines einzelnen Beobachters (oder die Ansicht eines einzelnen Trägheitsrahmens) seit Das Ändern von Inertialsystemen kann zu einer Änderung der Gesamtenergie (relativistische Energie) für Systeme führen, und diese Größe bestimmt die relativistische Masse.
Das Prinzip, dass die Masse eines Partikelsystems gleich der Summe ihrer Ruhemassen sein muss, obwohl dies in der klassischen Physik zutrifft, kann in der speziellen Relativitätstheorie falsch sein. Der Grund dafür, dass Ruhemassen nicht einfach hinzugefügt werden können, besteht darin, dass andere Energieformen wie kinetische und potentielle Energie und masselose Teilchen wie Photonen, die alle die Gesamtmasse beeinflussen, nicht berücksichtigt werden Systeme.
Für die Bewegung massiver Teilchen in einem System bedeutet die Untersuchung der Ruhemassen der verschiedenen Teilchen auch die Einführung vieler verschiedener Trägheitsbeobachtungsrahmen (was verboten ist, wenn die Gesamtenergie des Systems und der Impuls erhalten bleiben sollen) und auch im übrigen Bei diesem Verfahren werden die Momente anderer Teilchen ignoriert, die die Masse des Systems beeinflussen, wenn sich die anderen Teilchen in diesem Bild bewegen.
Für den speziellen Massentyp, der als unveränderliche Masse bezeichnet wird, hat das Ändern des trägen Beobachtungsrahmens für ein ganzes geschlossenes System keinen Einfluss auf das Maß der invarianten Masse des Systems, das auch für andere als konserviert und invariant (unveränderlich) bleibt Beobachter, die das gesamte System betrachten. Invariante Masse ist eine Systemkombination aus Energie und Impuls, die für jeden Beobachter unveränderlich ist, da in jedem Inertialsystem die Energien und Momente der verschiedenen Teilchen immer zu der gleichen Größe addiert werden (der Impuls kann negativ sein, also beträgt die Addition eine Subtraktion). Die invariante Masse ist die relativistische Masse des Systems, wenn sie im Zentrum des Impulsmoments betrachtet wird. Es ist die minimale Masse, die ein System aufweisen kann, gesehen von allen möglichen Inertialsystemen.
Die Erhaltung sowohl der relativistischen als auch der invarianten Masse gilt auch für Partikelsysteme, die durch Paarherstellung erzeugt werden, wobei Energie für neue Partikel aus kinetischer Energie anderer Partikel oder aus einem oder mehreren Photonen als Teil eines Systems mit anderen stammen kann Teilchen neben einem Photon. Wieder ändert sich weder die relativistische noch die invariante Masse von vollständig geschlossenen (dh isolierten) Systemen, wenn neue Partikel erzeugt werden. Unterschiedliche Trägheitsbeobachter werden sich jedoch nicht über den Wert dieser konservierten Masse auseinandersetzen, wenn es sich um die relativistische Masse handelt (d. H. Die relativistische Masse ist konserviert, aber nicht invariant). Alle Beobachter sind sich jedoch einig über den Wert der konservierten Masse, wenn die zu messende Masse die invariante Masse ist (d. H. Die invariante Masse ist sowohl konserviert als auch invariant).
Die Massenenergie-Äquivalenzformel gibt in nicht isolierten Systemen eine andere Vorhersage ab, da, wenn Energie einem System entweichen darf, sowohl relativistische als auch invariante Massen entweichen. In diesem Fall sagt die Massen-Energie-Äquivalenzformel voraus, dass die Änderung in der Masse eines Systems mit der Änderung in ihrer Energie aufgrund von hinzugefügter oder subtrahierter Energie zusammenhängt: ${displaystyle Delta m=Delta E/c^{2}.}$ Diese Form mit Änderungen war die Form, in der diese berühmte Gleichung ursprünglich von Einstein vorgestellt wurde. In diesem Sinne werden Massenänderungen in jedem System einfach erklärt, wenn die Masse der hinzugefügten oder aus dem System entfernten Energie berücksichtigt wird.
Die Formel impliziert, dass gebundene Systeme eine invariante Masse (Ruhemasse für das System) haben, die geringer ist als die Summe ihrer Teile, wenn die Bindungsenergie aus dem System entweichen konnte, nachdem das System gebunden wurde. Dies kann geschehen, indem die potentielle Energie des Systems in eine andere Art von aktiver Energie umgewandelt wird, beispielsweise in kinetische Energie oder Photonen, die leicht aus einem gebundenen System entweichen. Der Unterschied in den Systemmassen, als Massendefekt bezeichnet, ist ein Maß für die Bindungsenergie in gebundenen Systemen - mit anderen Worten, die Energie, die benötigt wird, um das System zu zerbrechen. Je größer der Massendefekt ist, desto größer ist die Bindungsenergie. Die Bindungsenergie (die selbst Masse hat) muss freigesetzt werden (als Licht oder Wärme), wenn sich die Teile zusammenschließen, um das gebundene System zu bilden, und aus diesem Grund nimmt die Masse des gebundenen Systems ab, wenn die Energie das System verlässt. ^[18] Die gesamte invariante Masse bleibt tatsächlich erhalten, wenn die Masse der entweichenden Bindungsenergie berücksichtigt wird.

Allgemeine Relativitätstheorie [ edit ]

In der allgemeinen Relativitätstheorie wird die gesamte invariante Masse von Photonen in einem sich ausdehnenden Raumvolumen aufgrund der Rotverschiebung einer solchen Expansion abnehmen. Die Erhaltung von Masse und Energie hängt daher von verschiedenen in der Theorie vorgenommenen Korrekturen der Energie aufgrund der sich ändernden potentiellen Energie dieser Systeme ab.
Siehe auch [ edit ]

Referenzen ]

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