Ein Homoeoid ist eine Schale (eine begrenzte Region), die durch zwei konzentrische, ähnliche Ellipsen (in 2D) oder Ellipsoiden (in 3D) begrenzt ist. [1][2] Wenn die Dicke der Schale vernachlässigbar wird, dann wird als dünnes Homöoid bezeichnet. Der Name Homoeoid wurde von Lord Kelvin und Peter Tait geprägt. [3]
Mathematische Definition [ edit ]
Wenn die äußere Hülle gegeben ist
mit Halbachsen [] 19659025] a
die innere Schale ist für 
- .
Das dünne Homoeoid wird dann durch die Grenze angegeben
Physikalische Bedeutung [ edit ]
Ein Homöoid kann als Konstruktionselement einer Stoff- oder Ladungsverteilung verwendet werden. Das Schwerkraft- oder elektromagnetische Potenzial eines Homöoids, der homogen mit Materie oder Ladung gefüllt ist, ist innerhalb der Hülle konstant. Dies bedeutet, dass eine Testmasse oder -ladung keine Kraft in der Schale spürt. [4]
Siehe auch [ edit ]
Referenzen [ edit
- ^ Chandrasekhar, S .: Ellipsoidal Figures of Equilibrium Yale Univ. Drücken Sie. London (1969)
- ^ Routh, E. J .: Eine Abhandlung über analytische Statik, Band II Cambridge University Press, Cambridge (1882)
- Harry Bateman. "Partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik.", Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1932 (1932).
- ^ Michel Chasles, Neue Lösung für die Probennahme der Ellipsoïde hétérogène sur un point exterieur Jour. Liouville 5, 465–488 (1840)
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