Holomorphisch konvexe Hülle - Wikipedia

In der Mathematik, genauer in der komplexen Analyse, die holomorphisch konvexe Hülle einer gegebenen Kompaktgruppe im -dimensionalen komplexen Raum $] { displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$ ist wie folgt definiert.

Let ${\displaystyle G19\; <!--\; \subset \; -->{\mathbb{C}}^n}$ sei eine Domäne (eine offene und verbundene Menge von ), oder für eine allgemeinere Definition sei ${\displaystyle G}$ sei eine ${ displaystyle n}$ dimensionale komplexe analytische Mannigfaltigkeit. ${\displaystyle \mathcal{O}(G)}$ steht für das Set von holomorphen Funktionen auf ${ displaystyle G.}$ Für ein kompaktes Set ${ displaystyle K subset G}$der holomorphisch konvexe Rumpf von ${ displaystyle K}$ ist

${ displaystyle { hat {K}} _ {G}: = left {z in G left || f (z) | leqslant sup _ {w in K} | f (w) | { mbox {für alle}} f in { mathcal {O}} (G) right. right }.}$