integrale Mannigfaltigkeit von I I { Displaystyle I} mit r ( P ) ≥ 0 { displaystyle r (P) geq 0} T p P { displaystyle T_ {p} P}
Angenommen, es gibt eine echte analytische Untermannigfaltigkeit R [1945 M { displaystyle R subseteq M} r ( P ) {Displaystyle R (P)} { displaystyle P} T p R [19589025] H H ] T p P ) { displaystyle T_ {p} R cap H (T_ {p} P)} k + 1 { displaystyle k + 1} P { displaystyle p in P}
Dann existiert ein (lokal) einzigartiger Zusammenhang, k + 1 ) { displaystyle (k + 1)] [19659111] (k + 1) "/> -dimensionaler, realer analytischer Integralverteiler X [1945 M { Displaystyle X Subseteq M} I { displaystyle I} P [19589025] X X X R { Displaystyle P Subseteq X Subseteq R} [ edit ]
Das Cauchy-Kovalevskaya-Theorem wird im Beweis verwendet, daher ist die Analytizität notwendig.
Referenzen [ edit ] Jean Dieudonné, Eléments d'analyse vol. 4 (1977), Kap. XVIII.13 R. Bryant, SS Chern, R. Gardner, H. Goldschmidt, P. Griffiths, Exterior Differential Systems Springer Verlag, New York, 1991. External links [ edit Alekseevskii, DV (2001) [1994]"Pfaffian Problem", in Hazewinkel, Michiel, Enzyklopädie der Mathematik Springer Science + Business Media BV / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4 R. Bryant, "Neun Lectures on Exterior Differential Systems", 1999 E. Cartan, "Über die Integration von Systemen totaler Differentialgleichungen". von D. H. Delphenich E. Kähler, "Einführung in die Theorie der Differentialgleichungssysteme". von D. H. Delphenich
