Larmor-Präzession - Wikipedia

Richtung der Präzession für ein negativ geladenes Teilchen. Der große Pfeil zeigt das äußere Magnetfeld an, der kleine Pfeil den Spin-Drehimpuls des Teilchens.

In der Physik ist die Larmor-Präzession (benannt nach Joseph Larmor) die Präzession des magnetischen Moments eines Objekts über ein äußeres Magnetfeld. Objekte mit einem magnetischen Moment haben auch einen Drehimpuls und einen effektiven inneren elektrischen Strom, der proportional zu ihrem Drehimpuls ist; Dazu gehören Elektronen, Protonen, andere Fermionen, viele Atom- und Nuklearsysteme sowie klassische makroskopische Systeme. Das äußere Magnetfeld übt ein Drehmoment auf das magnetische Moment aus.

wobei ${ displaystyle { vec { tau}}$ ist das Drehmoment, ${ displaystyle { vec { mu}}$${ displaystyle { vec {J}}}$ ist das Drehimpulsvektor, ${\displaystyle \stackrel{\to \; <!--\; \to \; -->}{B}}$ ist das äußere Magnetfeld, ${ displaystyle times}$ symbolisiert das Kreuzprodukt und ${\displaystyle \mathrm{\gamma \; <!--\; \gamma \; -->}}$ ist das "/>. gyromagnetisches Verhältnis, das die Proportionalitätskonstante zwischen dem magnetischen Moment und dem Drehimpuls angibt. Das Phänomen ähnelt der Präzession eines gekippten klassischen Gyroskops in einem externen, ein Drehmoment ausübenden Gravitationsfeld.

Larmor-Frequenz [ edit ]

Der Drehimpulsvektor ${\displaystyle \stackrel{\to \; <!--\; \to \; -->}{J}}$ präzediert um die externe Feldachse mit einer Winkelfrequenz, die als Larmorfrequenz bekannt ist.

${\displaystyle \mathrm{\omega \; <!--\; \omega \; -->}=-\; <!--\; -\; -->\mathrm{\gamma \; <!--\; \gamma \; -->}B}$

wobei ${ displaystyle omega}$ die Winkelfrequenz ist, ^[1] und ${ displaystyle B}$ ist die Größe des angelegten Magnetfelds. ${\displaystyle \mathrm{\gamma \; <!--\; \gamma \; -->}}$ ist (für ein Ladungspartikel ${ displaystyle -e }$) das gyromagnetische Verhältnis, ^[2] gleich ${\displaystyle -\; <!--\; -\; -->\frac{eg}{2m}}$wobei ${1945style m]$ ] ist die Masse des Präzisionssystems, während ${ displaystyle g}$ g g-Faktor des Systems ist. Der g-Faktor ist der Proportionalitätsfaktor ohne Einheit, der den Drehimpuls des Systems mit dem intrinsischen magnetischen Moment in Beziehung setzt. In der klassischen Physik ist es nur 1.

In der Kernphysik umfasst der g-Faktor eines gegebenen Systems die Wirkung der Nukleon-Spins, ihres Orbital-Drehmoments und ihrer Kopplungen. Im Allgemeinen sind die g-Faktoren für solche Mehrkörpersysteme sehr schwer zu berechnen, sie wurden jedoch für die meisten Kerne mit hoher Genauigkeit gemessen. Die Larmorfrequenz ist in der NMR-Spektroskopie wichtig. Die gyromagnetischen Verhältnisse, die die Larmor-Frequenzen bei einer gegebenen Magnetfeldstärke ergeben, wurden hier gemessen und tabellarisch dargestellt.

Entscheidend ist, dass die Larmor-Frequenz unabhängig vom Polarwinkel zwischen dem angelegten Magnetfeld und der Richtung des magnetischen Moments ist. Dies macht es zu einem Schlüsselkonzept in Bereichen wie der Kernspinresonanz (NMR) und der elektronenparamagnetischen Resonanz (EPR), da die Präzessionsrate nicht von der räumlichen Orientierung der Spins abhängt.

Einschließlich Thomas-Präzession [ edit ]

Die obige Gleichung wird in den meisten Anwendungen verwendet. Eine vollständige Behandlung muss jedoch die Auswirkungen der Thomas-Präzession einschließen und die Gleichung (in CGS-Einheiten) ergeben (Die CGS-Einheiten werden verwendet, damit E die gleichen Einheiten wie B hat):

${ displaystyle gamma}$