Wednesday, January 30, 2019

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Grundgebühr - Wikipedia


Elementare elektrische Ladung
Definition: Ladung eines Protons
Symbol e oder manchmal q e
Wert in Coulombs: 1.602 176 6208 (98) × 10 10 [194590017] 10 -19 788 elementary charge üblicherweise mit e oder manchmal q e bezeichnet, ist die elektrische Ladung, die von einem einzelnen Proton oder gleichwertig der Stärke der elektrischen Ladung getragen wird Ladung getragen von einem einzelnen Elektron, das Ladung hat - e . [2] Diese Elementarladung ist eine grundlegende physikalische Konstante. Um Verwirrung über sein Zeichen zu vermeiden, wird manchmal die elementare positive Ladung genannt. Diese Ladung hat einen gemessenen Wert von ungefähr 1.602 176 6208 (98) × ×
10 C [19599021] C [19909021] C [19909021] ] (Coulombs). Wenn die Neudefinition der SI-Basiseinheiten 2019 am 20. Mai 2019 wirksam wird, wird ihr Wert genau 1.602 176 634 × 10 -19 C per Definition des Coulomb. Im Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheitensystem (CGS) ist dies 4.803 204 25 (10) 10 10
−10 statcoulombs . [3]

Das Öltropfenexperiment von Robert A. Millikan maß zuerst die Größe der Elementarladung im Jahr 1909. [4]

Als Einheit [ edit ] 19659030] In einigen natürlichen Einheitssystemen, wie dem System atomarer Einheiten, e fungiert die Einheit der elektrischen Ladung, dh e ist in diesen Einheitssystemen 1 e. Die Verwendung der Elementarladung als Einheit wurde 1874 von George Johnstone Stoney für das erste System natürlicher Einheiten namens Stoney-Einheiten gefördert. [5] Später schlug er den Namen electron für diese Einheit vor. Zu der Zeit war das Teilchen, das wir jetzt als Elektron bezeichnen, noch nicht entdeckt worden, und der Unterschied zwischen dem Teilchen und der Ladungseinheit war noch immer verschwommen. Später wurde der Name electron dem Partikel zugeordnet und die Ladungseinheit e verlor ihren Namen. Die Einheit des Energieelektronenvolt erinnert uns jedoch daran, dass die Elementarladung einmal Elektron genannt wurde.

Die maximale Kapazität jedes Pixels in einem ladungsgekoppelten Vorrichtungs-Bildsensor, bekannt als Wellentiefe wird typischerweise in Einheiten von Elektronen angegeben, [6] üblicherweise um 10 5
] e -
pro Pixel.

In der Hochenergiephysik (HEP) werden Lorentz-Heaviside-Einheiten verwendet, und die Ladungseinheit ist eine abhängige Einheit. so dass e = 0,30282212088 √ ħc .

Quantisierung [ edit ]

Die Ladungsquantisierung ist das Prinzip, dass die Ladung eines Objekts ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung ist. So kann die Ladung eines Objekts genau 0 e oder genau 1 e -1 e 2 e usw. sein. aber nicht etwa 1 / 2 e oder -3.8 e usw. (Es kann Ausnahmen geben, abhängig davon, wie "Objekt" definiert ist; siehe unten.)

Dies ist der Grund für die Terminologie "Elementarladung": Sie soll bedeuten, dass es sich um eine unteilbare Ladungseinheit handelt.

Kosten, die geringer sind als eine Grundgebühr [ edit ]

Es gibt zwei bekannte Ausnahmen von der Unteilbarkeit der Elementarladung: Quarks und Quasipartikel.

  • Quarks, die erstmals in den 1960er Jahren aufgestellt wurden, haben eine quantisierte Ladung, die Ladung wird jedoch in Vielfache von 1 / 3 e e quantisiert. Quarks können jedoch nicht als isolierte Partikel betrachtet werden. Sie existieren nur in Gruppierungen, und stabile Gruppierungen von Quarks (z. B. ein Proton, das aus drei Quarks besteht) haben alle Anzahlen, die ganzzahlige Vielfache von sind. Aus diesem Grund kann entweder 1 e oder 1 / 3 e zu Recht als "Ladungsquant" angesehen werden, je nachdem auf den Kontext. Diese Ladung der Vergleichbarkeit, die "Ladungsquantisierung", hat Grand Unified Theories teilweise motiviert.
  • Quasipartikel sind keine Partikel als solche, sondern eher eine entstehende Entität in einem komplexen Materialsystem, das sich wie ein Partikel verhält. 1982 erklärte Robert Laughlin den fraktionierten Quanten-Hall-Effekt, indem er die Existenz fraktionell geladener Quasipartikel postulierte. Diese Theorie ist heute weithin akzeptiert, aber dies wird nicht als Verstoß gegen das Prinzip der Ladungsquantisierung angesehen, da Quasipartikel keine Elementarteilchen sind.

Was ist das Ladungsquant? [ edit ]]

Alle bekannten Elementarteilchen, einschließlich Quarks, haben Ladungen, die ganzzahlige Vielfache von 1 / 3 e sind. Man kann daher sagen, dass das "Ladungsquantum" 1 / 3 e ist. In diesem Fall sagt man, dass die "Elementarladung" dreimal so groß ist wie das "Ladungsquantum".

Auf der anderen Seite haben alle isolierbaren Partikel Ladungen, die ganzzahlige Vielfache von e sind. (Quarks können nicht isoliert werden: Sie existieren nur in kollektiven Staaten wie Protonen, deren Gesamtladungen ganzzahlige Vielfache von e sind.) Daher kann man sagen, dass die "Ladungsmenge" e ist. mit der Maßgabe, dass Quarks nicht eingeschlossen werden sollen. In diesem Fall wäre "Elementarladung" gleichbedeutend mit "Ladungsquantum".

Tatsächlich werden beide Terminologien verwendet. [7] Aus diesem Grund können Ausdrücke wie "das Ladungsquantum" oder "die unteilbare Ladungseinheit" mehrdeutig sein, sofern keine weiteren Angaben gemacht werden. Andererseits ist der Begriff "Elementarladung" eindeutig: Er bezieht sich auf eine Ladungsmenge, die der eines Protons entspricht.

Experimentelle Messungen der Elementarladung [ edit ]

In Bezug auf die Avogadro-Konstante und die Faraday-Konstante [ edit ]

Wenn die Avogadro-Konstante N A und die Faraday-Konstante F unabhängig voneinander bekannt sind, kann der Wert der Elementarladung unter Verwendung der Formel hergeleitet werden

(Mit anderen Worten, die Anklage eines Mols von geteilt durch die Anzahl der Elektronen in einem Mol, entspricht der Ladung eines einzelnen Elektrons.)

Diese Methode ist nicht wie heute die genauesten Werte gemessen werden: Trotzdem handelt es sich um eine legitime und dennoch recht genaue Methode, und experimentelle Methoden werden nachstehend beschrieben:

Der Wert der Avogadro-Konstante N A wurde erstmals von Johann Josef Loschmidt angenähert, der 1865 den durchschnittlichen Durchmesser der Moleküle in der Luft mit einer der Berechnung entsprechenden Methode schätzte Anzahl der Teilchen in einem gegebenen Gasvolumen. [8] Heute kann der Wert von N A mit sehr hoher Genauigkeit gemessen werden, indem ein extrem reiner Kristall (oft Silizium) gemessen wird, wie weit auseinander gemessen wird Die Atome werden unter Verwendung von Röntgenbeugung oder einer anderen Methode beabstandet und die Dichte des Kristalls genau gemessen. Aus dieser Information kann man die Masse ( m ) eines einzelnen Atoms ableiten; und da die Molmasse ( M ) bekannt ist, kann die Anzahl der Atome in einem Mol berechnet werden: N A = M / [9]

Der Wert von F kann direkt unter Verwendung der Faradayschen Elektrolysegesetze gemessen werden. Die Elektrolysegesetze von Faraday basieren auf den elektrochemischen Untersuchungen von Michael Faraday aus dem Jahr 1834. [10] In einem Elektrolyseversuch besteht eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den Elektronen, die durch den Anodenkathodendraht und dem Kathodenleiter laufen Ionen, die an oder von der Anode oder Kathode plattieren. Die Messung der Massenänderung der Anode oder Kathode und der durch den Draht hindurchtretenden Gesamtladung (die als Zeitintegral des elektrischen Stroms gemessen werden kann) und unter Berücksichtigung der Molmasse der Ionen kann abgeleitet werden F . [9]

Die Genauigkeit der Methode ist auf die Messung von F beschränkt: Der beste experimentelle Wert hat eine relative Unsicherheit von 1,6 ppm. etwa dreißigmal höher als andere moderne Methoden zum Messen oder Berechnen der Elementarladung. [9][11]

Oil drop Experiment [ edit

Eine bekannte Methode zum Messen von e ist das Öltropfen-Experiment von Millikan. Ein kleiner Tropfen Öl in einem elektrischen Feld würde sich mit einer Geschwindigkeit bewegen, die die Schwerkraft, die Viskosität (durch die Luft strömen) und die elektrische Kraft ausbalanciert. Die Kräfte aufgrund der Schwerkraft und der Viskosität könnten basierend auf der Größe und Geschwindigkeit des Öltropfens berechnet werden, so dass auf die elektrische Kraft geschlossen werden kann. Da die elektrische Kraft wiederum das Produkt der elektrischen Ladung und des bekannten elektrischen Feldes ist, könnte die elektrische Ladung des Öltropfens genau berechnet werden. Durch Messen der Ladungen vieler verschiedener Öltropfen kann man sehen, dass die Ladungen alle ganzzahlige Vielfache einer einzigen kleinen Ladung sind, nämlich e .

Die Notwendigkeit, die Größe der Öltröpfchen zu messen, kann durch die Verwendung kleiner Kunststoffkugeln einheitlicher Größe beseitigt werden. Die Kraft aufgrund der Viskosität kann beseitigt werden, indem die Stärke des elektrischen Feldes so eingestellt wird, dass die Kugel bewegungslos schwebt.

Schussgeräusch [ edit ]

Jeder elektrische Strom wird mit Geräuschen aus verschiedenen Quellen in Verbindung gebracht, von denen eine das Schußgeräusch ist. Schussgeräusche sind vorhanden, weil ein Strom kein gleichmäßiger kontinuierlicher Fluss ist; Stattdessen besteht ein Strom aus diskreten Elektronen, die jeweils einzeln vorbeigehen. Durch sorgfältige Analyse des Rauschens eines Stroms kann die Ladung eines Elektrons berechnet werden. Diese von Walter H. Schottky zuerst vorgeschlagene Methode kann einen Wert von e bestimmen, dessen Genauigkeit auf wenige Prozent begrenzt ist. [12] Sie wurde jedoch bei der ersten direkten Beobachtung von Laughlin-Quasipartikeln verwendet in den fraktionierten Quanten-Hall-Effekt einbezogen. [13]

Von den Josephson- und von Klitzing-Konstanten [ edit

Eine andere genaue Methode zur Messung der Elementarladung besteht darin, aus zwei Messungen in der Quantenmechanik zu schließen: dem Josephson-Effekt, Spannungsschwingungen, die in bestimmten supraleitenden Strukturen auftreten; und der Quanten-Hall-Effekt, ein Quanteneffekt von Elektronen bei niedrigen Temperaturen, starken Magnetfeldern und Einschluss in zwei Dimensionen. Die Josephson-Konstante ist

(wobei h Planck-Konstante ist). Es kann direkt mit dem Josephson-Effekt gemessen werden.

Die von Klitzing-Konstante ist

Es kann direkt mit dem Quantum gemessen werden Hall-Effekt.

Aus diesen beiden Konstanten lässt sich die Elementarladung ableiten:

CODATA-Methode [ Bearbeiten ]

In den letzten CODATA-Anpassungen [9] ist die Grundgebühr keine unabhängig definierte Größe. [14] Stattdessen wird ein Wert aus der Beziehung abgeleitet

wobei h die -Planck-Konstante ist, α die Feinstrukturkonstante ist, μ 0 ist die magnetische Konstante, ε 0 ist die elektrische Konstante und c ist die Lichtgeschwindigkeit. Die Unsicherheit im Wert von e wird derzeit fast ausschließlich durch die Unsicherheit in der Planck-Konstante bestimmt.

Die genauesten Werte der Planck-Konstante stammen aus Kibble-Balance-Experimenten, mit denen das Produkt gemessen wird. K 2
J R K . Die genauesten Werte der Feinstrukturkonstante stammen aus Vergleichen des gemessenen und berechneten Wertes des gyromagnetischen Verhältnisses des Elektrons. [9]

Siehe auch [ edit

Referenzen [ edit ]

  1. ^ a b ] c "CODATA-Wert: Elementargebühr". Die NIST-Referenz zu Konstanten, Einheiten und Unsicherheit . Nationales Institut für Normen und Technologie der USA. Juni 2015 . Abgerufen 2015-09-22 . 2014 empfohlene Werte von CODATA
  2. ^ Das Symbol e hat viele andere Bedeutungen. Etwas verwirrend bezeichnet in der Atomphysik e manchmal die Elektronenladung, dh das negative der Elementarladung.
  3. ^ Dies stammt vom National Institute of Standards und Technologiewert und Unsicherheit, unter Verwendung der Tatsache, dass ein Coulomb genau 2 997 924 580 statcoulombs. Der Umrechnungsfaktor ist das Zehnfache der numerischen Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde.
  4. ^ Robert Millikan: The Oil Drop Experiment
  5. ^ G. J. Stoney (1894). "Vom" Elektron "oder Atom of Electricity". Philosophical Magazine . 5. 38 : 418–420. Doi: 10.1080 / 14786449408620653.
  6. ^ Apogee CCD-Universität - Pixel Binning
  7. ^ Q ist für Quantum von John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, page 296, Weblink
  8. ^ Loschmidt, J. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413. Deutsche Übersetzung Archiviert am 7. Februar 2006, bei der Wayback Machine.
  9. a [194590012] ] b c d [194590012] [194590012] [194590012] [194590012] e Mohr, Peter J .; Taylor, Barry N .; Newell, David B. (2008). "CODATA Empfohlene Werte der grundlegenden physikalischen Konstanten: 2006" (PDF) . Reviews of Modern Physics . 80 (2): 633–730. arXiv: 0801.0028 . Bibcode: 2008RvMP ... 80..633M. doi: 10.1103 / RevModPhys.80.633. Archiviert aus dem Original (PDF) am 01.10.2017. Direkter Link zum Wert.
  10. ^ Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). "Die elektrochemischen Gesetze von Faraday und die Bestimmung äquivalenter Gewichte". Journal of Chemical Education . 31 (Mai): 226–232. Bibcode: 1954JChEd..31..226E. doi: 10.1021 / ed031p226.
  11. ^ Mohr, Peter J .; Taylor, Barry N. (1999). "CODATA empfohlene Werte der grundlegenden physikalischen Konstanten: 1998" (PDF) . Journal of Physical and Chemical Reference Data . 28 (6): 1713–1852. Bibcode: 1999JPCRD..28.1713M. doi: 10.1063 / 1.556049. Archiviert aus dem Original (PDF) am 01.10.2017 .
  12. ^ Beenakker, Carlo; Schönenberger, Christian. "Quantum Shot Noise. Fluktuationen im Elektronenfluss signalisieren den Übergang vom Teilchen- zum Wellenverhalten". arXiv: cond-mat / 0605025
  13. ^ de-Picciotto, R .; Reznikov, M .; Heiblum, M .; Umansky, V .; Bunin, G .; Mahalu, D. (1997). "Direkte Beobachtung einer Bruchgebühr". Nature . 389 (162–164): 162. Bibcode: 1997Natur.389..162D. Doi: 10.1038 / 38241
  14. ^ Mohr, Peter J .; Newell, David B. (2010). "Die Physik der Grundkonstanten". American Journal of Physics . 78 (4): 338–358. Bibcode: 2010AmJPh..78..338M. doi: 10.1119 / 1.3279700. p. 356

Weiterführende Literatur [ edit ]

  • Grundlagen der Physik 7. Auflage, Halliday, Robert Resnick und Jearl Walker. Wiley, 2005

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