Ein Halbach-Array ist eine spezielle Anordnung von Dauermagneten, die das Magnetfeld auf einer Seite des Arrays verstärkt und das Feld auf der anderen Seite nahe Null annulliert. [1][2] Dies wird durch ein räumlich rotierendes Magnetisierungsmuster erreicht.
Das Rotationsmuster von Dauermagneten (an der Vorderseite; links, oben, rechts, unten) kann unbegrenzt fortgesetzt werden und dieselbe Wirkung haben. Die Wirkung dieser Anordnung ist in etwa ähnlich wie bei vielen nebeneinander angeordneten Hufeisenmagneten, wobei sich ähnliche Pole berühren.
Der Effekt wurde 1973 von John C. Mallinson entdeckt, und diese "einseitigen Flux" -Strukturen wurden von ihm anfangs als "Kuriosität" bezeichnet, obwohl er zu dieser Zeit aus dieser Entdeckung das Potenzial für signifikante Verbesserungen in erkennt Magnetbandtechnologie. [3]
Der Physiker Klaus Halbach, während er in den 1980er Jahren am Lawrence Berkeley National Laboratory das Halbach-Array zur Fokussierung von Teilchenbeschleuniger-Strahlen selbständig erfand. [4]
Linear Halbach-Arrays edit ]
Magnetization [ edit ]
Obwohl diese Magnetflussverteilung etwas scheint Im Gegensatz zu denen, die mit einfachen Stabmagneten oder Solenoiden vertraut sind, kann der Grund für diese Flussverteilung intuitiv mit dem ursprünglichen Diagramm von Mallinson visualisiert werden (beachten Sie, dass hier die negative y -Komponente, unl wie in der Grafik von Mallinson). Das Diagramm zeigt das Feld aus einem Streifen aus ferromagnetischem Material mit alternierender Magnetisierung in der Richtung y (oben links) und in der Richtung x (oben rechts). Beachten Sie, dass sich das Feld über der Ebene in für beide Strukturen in derselben Richtung befindet, das Feld unter der Ebene jedoch in entgegengesetzten Richtungen . Der Effekt der Überlagerung dieser beiden Strukturen ist in der Abbildung dargestellt:
Der entscheidende Punkt ist, dass sich der Fluss unterhalb der Ebene aufheben und sich oberhalb der Ebene verstärken wird . Tatsächlich ist jedes Magnetisierungsmuster, bei dem die Komponenten der Magnetisierung ausgehen Phasen miteinander führen zu einem einseitigen Fluss. Die mathematische Transformation, die die Phase aller Komponenten einer Funktion um wird als Hilbert-Transformation bezeichnet; Die Komponenten des Magnetisierungsvektors können daher ein beliebiges Hilbert-Transformationspaar sein (das einfachste ist einfach wie gezeigt im Diagramm oben).
Das Feld auf der nicht auslöschenden Seite des idealen, kontinuierlich variierenden, unendlich großen Arrays hat die Form: [5]
wobei:
- ist das Feld in der Form
- ist die Größe des Felds an der Oberfläche des Arrays [19659086] k
{ displaystyle scriptstyle k} ist die räumliche Wellenzahl (dh die Ortsfrequenz)
ist die Größe des Felds an der Oberfläche des Arrays [19659086] k 
ist die räumliche 
Anwendungen edit ]
Der Vorteil Es gibt zwei einseitige Flussverteilungen:
- Das Feld ist auf der Seite, auf die der Fluss begrenzt ist, doppelt so groß (im idealisierten Fall).
- Auf der gegenüberliegenden Seite wird (im Idealfall) kein Streufeld erzeugt. Dies hilft bei der Feldeinschließung, die in der Regel ein Problem bei der Gestaltung magnetischer Strukturen darstellt.
Obwohl einseitige Flussverteilungen etwas abstrakt erscheinen mögen, haben sie eine überraschende Anzahl von Anwendungen, die vom Kühlschrankmagnet bis zu industriellen Anwendungen wie dem bürstenlosen Wechselstrom reichen Motor, Schwingspulen, [6] Magnetic Drug Targeting [7] für High-Tech-Anwendungen wie Wiggler-Magnete, die in Teilchenbeschleunigern und Freielektronenlasern verwendet werden.
Dieses Gerät ist auch eine Schlüsselkomponente des Inductrack Maglev-Zugs [8] und des Inductrack-Raketenstartsystems. [9] Wobei das Halbach-Array Drahtschleifen abweist, die die Fahrbahn bilden, nachdem der Zug auf eine anhebungsfähige Geschwindigkeit beschleunigt wurde.
Das einfachste Beispiel eines einseitigen Flussmagneten ist ein Kühlschrankmagnet. Diese bestehen üblicherweise aus pulverförmigem Ferrit in einem Bindemittel wie Kunststoff oder Gummi. Der extrudierte Magnet wird einem rotierenden Feld ausgesetzt, das den Ferritpartikeln in der magnetischen Verbindung eine Magnetisierung verleiht, die zu einer einseitigen Flussverteilung führt. Diese Verteilung erhöht die Haltekraft des Magneten, wenn er auf einer durchlässigen Oberfläche angeordnet ist, im Vergleich zu der Haltekraft von beispielsweise einer gleichförmigen Magnetisierung der magnetischen Verbindung.
Wenn Sie dieses Design vergrößern und ein Deckblatt hinzufügen, erhalten Sie einen Wiggler-Magneten, der in Synchrotrons und Freielektronenlasern verwendet wird. Wigglermagnete wackeln oder schwingen einen Elektronenstrahl senkrecht zum Magnetfeld. Wenn die Elektronen beschleunigt werden, strahlen sie elektromagnetische Energie in ihre Flugrichtung ab, und wenn sie mit dem bereits emittierten Licht interagieren, werden Photonen entlang ihrer Linie in Phase emittiert, was zu einem "laserartigen" monochromatischen und kohärenten Strahl führt.
Das oben gezeigte Design wird normalerweise als Halbach-Wiggler bezeichnet. Die Magnetisierungsvektoren in den magnetisierten Blättern drehen sich in entgegengesetzter Richtung zueinander; oben dreht sich der Magnetisierungsvektor des oberen Blatts im Uhrzeigersinn und der Magnetisierungsvektor des unteren Blatts gegen den Uhrzeigersinn. Dieses Design wird so gewählt, dass die x -Komponenten der Magnetfelder aus den Blättern aufheben und die y -Komponenten verstärkt werden, so dass das Feld durch gegeben wird
wobei k die Wellenzahl ist des Magnetblatts, das durch den Abstand zwischen Magnetblöcken mit demselben Magnetisierungsvektor gegeben ist.
Variable lineare Arrays [ edit ]
Eine Serie Magnetstäbe, die senkrecht zu ihren Achsen magnetisiert sind, können in einem Halbach-Array angeordnet werden. Wenn jede Stange dann abwechselnd um 90 ° gedreht wird, bewegt sich das resultierende Feld von einer Seite der Stangenebene zur anderen, wie in der Figur schematisch dargestellt.
Durch diese Anordnung kann das Feld in Abhängigkeit von der Drehung der Stangen oberhalb oder unterhalb der Ebene der Stangen wirksam ein- und ausgeschaltet werden. Eine solche Vorrichtung erzeugt einen effizienten mechanischen Magnetriegel, der keine Energie benötigt. Eine detaillierte Untersuchung dieser Anordnung hat gezeigt, dass jeder Stab von seinen benachbarten Stäben einem starken Drehmoment ausgesetzt ist und daher einer mechanischen Stabilisierung bedarf. [10] Eine einfache und effiziente Lösung, die sowohl die Stabilisierung als auch die Möglichkeit bietet, jeden Stab abwechselnd zu drehen , ist einfach, auf jeder Stange eine gleiche Getriebeanordnung vorzusehen, wie in der Figur gezeigt.
Halbach-Zylinder [ edit ]
Ein Halbach-Zylinder ist ein aus ferromagnetischem Material bestehender magnetisierter Zylinder Material, das (im idealisierten Fall) ein starkes Magnetfeld erzeugt, das vollständig innerhalb des Zylinders mit Nullfeld außerhalb liegt. Die Zylinder können auch so magnetisiert werden, dass das Magnetfeld vollständig außerhalb des Zylinders liegt, wobei das Nullfeld im Inneren liegt. Es werden mehrere Magnetisierungsverteilungen gezeigt:
Die Richtung der Magnetisierung innerhalb des ferromagnetischen Materials in der Ebene senkrecht zur Zylinderachse ist gegeben durch
![{19659179] { endash M = M_ {r} left [cos left((k-1)left(varphi -{frac {pi }{2}}right)right){widehat {rho }}+sin left((k-1)left(varphi -{frac {pi }{2}}right)right){widehat {varphi }}right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3028c99dd008fa10d3ed4adffd770577339c5fb)
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