Carl Ludwig Siegel - Wikipedia

Carl Ludwig Siegel (31. Dezember 1896 - 4. April 1981) war ein deutscher Mathematiker, der sich auf Zahlentheorie und Himmelsmechanik spezialisierte. Bekannt ist er unter anderem für seine Beiträge zum Thue-Siegel-Roth-Satz in diophantinischer Näherung und die Siegel-Massenformel für quadratische Formen. Er wurde als einer der wichtigsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts bezeichnet. ^[1][2]

André Weil, ohne zu zögern, ^[3] Siegel als der größte Mathematiker der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Atle Selberg sagte über Siegel und seine Arbeit:

Er war vielleicht der beeindruckendste Mathematiker, den ich je getroffen habe. Ich würde in gewisser Weise verheerend sagen. Die Dinge, die Siegel neigte, waren normalerweise Dinge, die unmöglich erschienen. Auch nachdem sie fertig waren, schienen sie fast unmöglich zu sein.

Biografie [ edit

Siegel wurde in Berlin geboren, wo er sich 1915 als Student der Mathematik, Astronomie und Physik an der Humboldt-Universität zu Berlin einschrieb. Zu seinen Lehrern gehörten Max Planck und Ferdinand Georg Frobenius, deren Einfluss den jungen Siegel dazu brachte, die Astronomie aufzugeben und sich stattdessen der Zahlentheorie zuzuwenden. Sein bester Schüler war Jürgen Moser, einer der Begründer der KAM-Theorie (Kolmogorov-Arnold-Moser), die auf den Grundlagen der Chaos-Theorie liegt. Ein anderer bemerkenswerter Student war Kurt Mahler, der Zahlentheoretiker.

Siegel war ein Antimilitarist und 1917 wurde er während des Ersten Weltkriegs als Kriegsdienstverweigerer in ein psychiatrisches Institut verlegt. Nach seinen eigenen Worten widerstand er der Erfahrung nur aufgrund seiner Unterstützung von Edmund Landau, dessen Vater in der Nachbarschaft eine Klinik hatte. Nach dem Ende des Ersten Weltkrieges schrieb er sich an der Georg-August-Universität Göttingen ein und studierte bei Landau, dem Doktor der Promotion (1920). Er blieb als Lehr- und Forschungsassistent in Göttingen; Viele seiner bahnbrechenden Ergebnisse wurden in dieser Zeit veröffentlicht. 1922 wurde er als Nachfolger von Arthur Moritz Schönflies an die Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main berufen. Siegel, der den Nazismus tief ablehnte, war ein enger Freund der Dozenten Ernst Hellinger und Max Dehn und nutzte seinen Einfluss, um ihnen zu helfen. Diese Haltung verhinderte die Ernennung Siegels zum Nachfolger des Lehrstuhls für Constantin Carathéodory in München. ^[4] In Frankfurt beteiligte er sich mit Dehn, Hellinger, Paul Epstein und anderen an einem Seminar zur Geschichte der Mathematik, das am höchsten durchgeführt wurde Niveau. Im Seminar lesen sie nur Originalquellen. Siegels Erinnerungen an die Zeit vor dem Zweiten Weltkrieg befinden sich in einem Aufsatz in seinen gesammelten Werken.

1936 war er Plenarsprecher am ICM in Oslo. 1938 kehrte er nach Göttingen zurück, bevor er 1940 über Norwegen in die Vereinigten Staaten emigrierte, wo er am Institute for Advanced Study in Princeton antrat, wo er bereits 1935 ein Sabbatical verbrachte. Erst nach dem Zweiten Weltkrieg kehrte er nach Göttingen zurück 1951 übernahm er ein Amt als Professor, das er bis zu seiner Pensionierung im Jahr 1959 behielt. 1968 wurde er zu einem ausländischen Mitarbeiter der National Academy of Sciences der USA gewählt. ^[5]

Siegels Arbeit über Zahlentheorie, Diophantinische Gleichungen und Himmelsmechanik in Insbesondere gewann er zahlreiche Ehrungen. 1978 erhielt er den ersten Wolf-Preis in Mathematik, einen der renommiertesten der Branche. Als das Preiskomitee beschloss, den größten lebenden Mathematiker auszuwählen, konzentrierte sich die Diskussion um Siegel und Israel Gelfand als die führenden Kandidaten. Der Preis wurde letztendlich zwischen ihnen aufgeteilt. ^[6]

Siegels Arbeit umfasst analytische Zahlentheorie; und sein Satz über die Endlichkeit der ganzzahligen Punkte von Kurven für die Gattung> 1 ist historisch bedeutsam als ein allgemeines Ergebnis der Diophantine-Gleichungen, wenn das Feld im Wesentlichen nicht entwickelt war. Er arbeitete an L-Funktionen und entdeckte das (vermutlich illusorische) Siegel-Nullphänomen. Seine Arbeit, abgeleitet von der Hardy-Littlewood-Kreismethode für quadratische Formen, erschien in späteren Theorien der Adelegruppe, die die Verwendung von Theta-Funktionen umfassten. Die Siegel-Modulformen werden als Teil der Modultheorie abelscher Varietäten anerkannt. In all dieser Arbeit zeigen sich die strukturellen Implikationen analytischer Methoden.

In den frühen 70er Jahren hielt Weil eine Reihe von Seminaren zur Geschichte der Zahlentheorie vor dem 20. Jahrhundert. Er sagte, dass Siegel einmal sagte, als die erste Person in Siegels Worten den einfachsten Fall von Faulhabers Formel fand, "Es gefiel dem lieben Gott." (Es gefiel dem lieben Herrn.) Siegel war ein gründlicher Student der Geschichte der Mathematik und nutzte seine Studien in solchen Werken wie der Riemann-Siegel-Formel.

von Siegel:

• Transzendentale Zahlen 1949 ^[7]
• Gesammelte Werke 3 Bände, Springer 1966
• mit Jürgen Moser Vorträge über Himmelsmechanik Vorlesungen über Himmelsmechanik Springer
• Zur Geschichte des Frankfurter Mathematik-Seminars Mathematical Intelligencer Vol.1, 1978/9, Nr. 4
• Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1929
• Transzendente Zahlen BI Hochschultaschenbuch 1967
• Vorlesungen über Funktionentheorie 3 Bde. (auch in Bd.3 zu seinen Modulfunktionen, englische Übersetzung "Topics in Complex Function Theory", ^[8] 3 Bände, Wiley)
• Brief an Louis J. Mordell, 3. März 1964.

über Siegel:

• Harold Davenport: Erinnerungen an Gespräche mit Carl Ludwig Siegel Mathematical Intelligencer 1985, Nr.2
• Helmut Klingen, Helmut Rüssmann, Theodor Schneider: Carl Ludwig Siegel Jahresbericht DMV, Bd. 85, 1983 (Zahlentheorie, Himmelsmechanik, Funktionentheorie)
• Jean Dieudonné: Artikel im Wörterbuch der wissenschaftlichen Biographie
• Eberhard Freitag: Siegelsche Modulfunktionen Jahresbericht DMV, vol. 79, 1977, S. 79–86
• Hel Braun: Eine Frau und die Mathematik 1933–1940 Springer 1990 (Reminiscence)
• Constance Reid: Hilbert as sowie Courant Springer (Die beiden Biographien enthalten einige Informationen zu Siegel.)
• Max Deuring: Carl Ludwig Siegel, 31. Dezember 1896 - 4. April 1981 Acta Arithmetica Vol. 45, 1985, S. 93–113, Online- und Publikationsliste
• Goro Shimura: "1996 Steele Prizes" (mit Shimuras Erinnerungen an C. L. Siegel), Mitteilungen der AMS, Vol. 43, 1996, S. 1343–7, pdf
• Serge Lang: Mordell's Review, Siegels Brief an Mordell, diophantine Geometrie und Mathematik des 20. Jahrhunderts Notices American Mathematical Society 1995, in Gazette des Mathematiciens 1995, [1]

Siehe auch [ edit ]

Referenzen [ edit

1. Pérez, RA (2011) A kurzer, aber historischer Artikel von Siegel NAMS 58 (4), 558–566.
2. ^ "Nachruf: Prof. Carl L. Siegel, 84; Führender Mathematiker ". NY Times . 15. April 1981.
3. ^ Krantz, Steven G. (2002). Mathematical Apocrypha . Mathematische Vereinigung von Amerika. S. 185–186. ISBN 0-88385-539-9.
4. ^ Freddy Litten: Die Carathéodory-Nachfolge in München (1938–1944)
5. ^ Geschäftsbericht: Geschäftsjahr 1967– 68 . Nationale Akademie der Wissenschaften (USA). p. 24.
6. ^ Retakh, Vladimir (koordinierender Redakteur) (2013). "Israel Moiseevich Gelfand, Teil I" (PDF) . Bekanntmachungen des AMS . 60 (1): 24–49,
7. ^ James, R. D. (1950). "Review: Transzendentale Zahlen von C. L. Siegel" (PDF) . Amer. Mathematik. Soc . 56 (6): 523–526. doi: 10.1090 / s0002-9904-1950-09435-X.
8. ^ Baily, Walter L. (1975). "Review: Carl L. Siegel, Themen der komplexen Funktionstheorie ". Amer. Mathematik. Soc . 81 (3, Teil 1): 528–536. doi: 10.1090 / s0002-9904-1975-13730-x.

Externe Links [ edit ]