Conchospiral - Wikipedia

In der Mathematik ist eine konische Spirale oder eine konische Spirale eine dreidimensionale Spirale auf der Oberfläche eines Kegels.

Parametrisierung [ edit ]

In Zylinderkoordinaten wird das Conchospiral durch die parametrischen Gleichungen beschrieben:

${ displaystyle r = mu ^ {t} a}$ { displaystyle theta = t}

Die Projektion eines Conchospirals auf ${ displaystyle (r, theta)}$ -Ebene ist eine -Logarithmie Spiral. Der Parameter ${ displaystyle mu}$ steuert den Öffnungswinkel der projizierten Spirale, während der Parameter ${ displaystyle c}$ steuert die Neigung des Kegels, auf dem die Kurve liegt.

Geschichte [ edit ]

Der Name "Conchospiral" wurde diesen Kurven vom deutschen Mineralogisten Georg Amadeus Carl Friedrich Naumann aus dem 19. Jahrhundert in seiner Studie über die Formen von Muscheln gegeben ^[1]

Anwendungen [ edit ]

Der Conchospiral wurde in der Konstruktion für Radioantennen verwendet. In dieser Anwendung hat es den Vorteil, einen Funkstrahl in einer einzigen Richtung in Richtung auf die Spitze des Kegels zu erzeugen. ^[2][3]

Referenzen [ edit

1. Blake, John Frederick (1882), Eine Monographie der britischen Fossilen Cephalopoda, Teil 1 J. Van Voorst, p. 23
2. ^ Burberry, RA (1992), "8.2.4 Conical Spirale", VHF- und UHF-Antennen Institution of Electrical Engineers, Reihe Elektromagnetische Wellen, 35 . IET, p. 142, ISBN 9780863412691
3. ^ Balanis, Constantine A. (2015), "11.3.2 Conical Spirale", Antenna Theory: Analysis and Design John Wiley & Sons, p. 598, ISBN 9781119178989

Externe Links [ edit ]