Andrey Kolmogorov - Wikipedia

Andrey Nikolaevich Kolmogorov (Russisch: Андре́й Никола́евич Колмого́ров IPA: [4]^[5] war ein sowjetischer Mathematiker des 20. Jahrhunderts, der maßgeblich zur Mathematik von Wahrscheinlichkeitstheorie, Topologie, intuitionistischer Logik, Turbulenz, klassischer Mechanik, algorithmischer Informationstheorie und rechnerischer Komplexität beitrug. ^[3][2][6]

19659008] [ edit ]

Frühes Leben [ bearbeiten ]

Andrey Kolmogorov wurde 1903 in Tambov, etwa 500 Kilometer südsüdöstlich von Moskau, geboren. Seine unverheiratete Mutter, Maria Y. Kolmogorova, starb bei seiner Geburt. ^[7] Andrey wurde von zwei seiner Tanten in Tunoshna großgezogen (in der Nähe von Jaroslawl) auf dem Gut seines Großvaters, eines wohlhabenden Adligen.

Über Andreys Vater ist wenig bekannt. Er wurde angeblich Nikolai Matveevich Kataev genannt und war Agronom gewesen. Nikolai war nach seiner Teilnahme an der revolutionären Bewegung gegen die Zaren aus St. Petersburg in die Provinz Jaroslawl verbannt worden. Er verschwand 1919 und wurde vermutlich im russischen Bürgerkrieg getötet.

Andrey Kolmogorov wurde in der Dorfschule seiner Tante Vera ausgebildet, und seine ersten literarischen Bemühungen und mathematischen Arbeiten wurden in der Schulzeitung "The Swallow of Spring" abgedruckt. Andrey (im Alter von fünf Jahren) war der "Herausgeber" der mathematischen Abteilung dieser Zeitschrift. Kolmogorovs erste mathematische Entdeckung wurde in dieser Zeitschrift veröffentlicht: Im Alter von fünf Jahren bemerkte er die Regelmäßigkeit in der Summe der ungeraden Zahlen: usw. ^[8]

Im Jahr 1910 adoptierte ihn seine Tante, und sie zogen nach Moskau, wo er 1920 das Gymnasium abschloss. Später im selben Jahr begann Kolmogorov an der Moskauer Staatlichen Universität und gleichzeitig Mendelejew zu studieren Moskauer Institut für Chemie und Technologie. ^[9] Kolmogorov schreibt über diese Zeit: "Ich kam mit guten Mathematikkenntnissen an die Moskauer Universität. Ich kannte insbesondere den Beginn der Mengenlehre. Ich studierte ma Ihre Fragen in Artikeln in der Enzyklopädie von Brockhaus und Efron füllten das aus, was in diesen Artikeln zu kurz dargestellt wurde. " ^[10]

Kolmogorov erlangte einen Ruf für seine weit reichende Lehre. Während seines Studiums am College besuchte er die Seminare des russischen Historikers SV Bachrushin und veröffentlichte seine erste Forschungsarbeit über die Landbesitzpraktiken des 15. und 16. Jahrhunderts in der Republik Nowgorod. ^[11] Im selben Zeitraum (1921-22) ), Hat Kolmogorov mehrere Ergebnisse in der Mengenlehre und in der Theorie der Fourierreihen erarbeitet und nachgewiesen.

Erwachsenenalter [ edit ]

Im Jahr 1922 erlangte Kolmogorov internationale Anerkennung für den Bau einer fast überall abweichenden Fourierserie. ^[12][13] Um diese Zeit beschloss er, sein Leben der Mathematik zu widmen.

1925 absolvierte Kolmogorov die Moskauer Staatliche Universität und begann unter der Leitung von Nikolai Luzin zu studieren. ^[3] Er schloss eine lebenslange enge Freundschaft mit Pavel Alexandrov, einem Kommilitonen von Luzin. Kolmogorov (zusammen mit Aleksandr Khinchin) interessierte sich für die Wahrscheinlichkeitstheorie. Ebenfalls 1925 veröffentlichte er seine Arbeit in intuitionistischer Logik - Nach dem Prinzip der ausgeschlossenen Mitte in der er bewies, dass unter einer bestimmten Interpretation alle Aussagen der klassischen formalen Logik als solche der intuitionistischen Logik formuliert werden können . Im Jahr 1929 promovierte Kolmogorov an der Staatlichen Universität Moskau.

1930 unternahm Kolmogorov seine erste lange Auslandsreise nach Göttingen und München und dann nach Paris. Er hatte verschiedene wissenschaftliche Kontakte in Göttingen. Zunächst mit Richard Courant und seinen Studenten, die an Limit-Theoremen arbeiteten, wobei Diffusionsprozesse die Grenzen diskreter Zufallsprozesse darstellten, dann mit Hermann Weyl in intuitionistischer Logik und zuletzt mit Edmund Landau in der Funktionstheorie. Seine Pionierarbeit, Über analytische Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie, wurde 1931 veröffentlicht. 1931 wurde er Professor an der Moskauer Staatsuniversität.

Im Jahr 1933 veröffentlichte Kolmogorov sein Buch Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie das die modernen axiomatischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie legte und seinen Ruf als weltweit führender Experte auf diesem Gebiet etablierte. 1935 wurde Kolmogorov der erste Vorsitzende der Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie der Staatlichen Universität Moskau. In den gleichen Jahren (1936) trug Kolmogorov zur Ökologie bei und verallgemeinerte das Lotka-Volterra-Modell von Raubtier-Beutesystemen.

1936 waren Kolmogorov und Alexandrov an der politischen Verfolgung ihres gemeinsamen Lehrers Nikolai Luzin in der sogenannten Luzin-Affäre beteiligt. ^[14] [19459595[15]

In einer Zeitung von 1938 stellte Kolmogorov "die grundlegenden Theoreme für die Glättung und Vorhersage stationärer stochastischer Prozesse auf" - eine Zeitung, die während des Kalten Krieges wichtige militärische Anwendungen hatte. ^[16] 1939 wurde er zum ordentlichen Mitglied (Akademiker) der Universität gewählt UdSSR Akademie der Wissenschaften.

Während des Zweiten Weltkrieges trug Kolmogorov zu den russischen Kriegsbemühungen bei, indem er die statistische Theorie auf Artilleriefeuer anwendete und ein Schema der stochastischen Verteilung von Sperrballons entwickelte, die dazu beitragen sollten, Moskau vor deutschen Bomber zu schützen. ^{[15] [15]} 19659013] Bei seiner Untersuchung stochastischer Prozesse, insbesondere Markov-Prozesse, entwickelten Kolmogorov und der britische Mathematiker Sydney Chapman unabhängig voneinander die wichtigsten Gleichungen im Feld, die als Chapman-Kolmogorov-Gleichungen bezeichnet wurden.

Kolmogorov (links) hält einen Vortrag auf einem sowjetischen Informationstheorie-Symposium. (Tallinn, 1973).

Kolmogorov arbeitet an seinem Vortrag (Tallinn, 1973).

Später konzentrierte sich Kolmogorov auf Turbulenzen, wobei seine Veröffentlichungen (ab 1941) das Feld maßgeblich beeinflussten. In der klassischen Mechanik ist er vor allem für den Kolmogorov-Arnold-Moser-Satz bekannt, der 1954 auf dem Internationalen Mathematikerkongress vorgestellt wurde. Im Jahr 1957 löste er gemeinsam mit seinem Schüler Vladimir Arnold eine besondere Interpretation des dreizehnten Problems von Hilbert. Zu dieser Zeit begann er auch, die algorithmische Komplexitätstheorie zu entwickeln und wurde als deren Begründer betrachtet - oft als Kolmogorov-Komplexitätstheorie bezeichnet.

Kolmogorov heiratete Anna Dmitrievna Egorova im Jahr 1942. Er übte sein ganzes Leben lang einen intensiven Unterricht aus, nicht nur auf Universitätsniveau, sondern auch bei jüngeren Kindern, da er aktiv an der Entwicklung einer Pädagogik für begabte Kinder (in Literatur, Musik) mitwirkte und Mathematik). An der Moskauer Staatsuniversität besetzte Kolmogorov verschiedene Positionen, darunter die Leiter verschiedener Abteilungen: Wahrscheinlichkeit, Statistik und zufällige Prozesse; mathematische Logik. Er war auch Dekan der Fakultät für Mechanik und Mathematik der Moskauer Staatlichen Universität.

1971 trat Kolmogorov an Bord des Forschungsschiffes einer ozeanographischen Expedition bei Dmitri Mendeleev . Er schrieb eine Reihe von Artikeln für die große sowjetische Enzyklopädie. In seinen späteren Jahren widmete er sich intensiv der mathematisch-philosophischen Beziehung zwischen der Wahrscheinlichkeitstheorie in abstrakten und angewandten Bereichen. [19459068[18]

Kolmogorov starb 1987 in Moskau und seine sterblichen Überreste wurden begraben auf dem Friedhof von Novodevichy.

Ein Zitat, das Kolmogorov zugeschrieben wird, ist [translated into English]: "Jeder Mathematiker glaubt, dass er den anderen voraus ist. Der Grund, warum niemand diesen Glauben in der Öffentlichkeit formuliert, ist, dass sie intelligente Menschen sind."

Vladimir Arnold hat einmal gesagt: "Kolmogorov - Poincaré - Gauss - Euler - Newton, nur fünf Leben trennen uns von der Quelle unserer Wissenschaft".

Preise und Ehrungen [ edit ]

Kolmogorov erhielt während und nach seinen Lebzeiten zahlreiche Auszeichnungen und Ehrungen:

Zu Ehren Kolmogorovs werden folgende Namen genannt:

Bibliographie [ edit ]

Eine Bibliographie seiner Werke erschien in "Publikationen von A. N. Kolmogorov". Annalen der Wahrscheinlichkeit . 17 (3): 945–964. Juli 1989. doi: 10.1214 / aop / 1176991252.

• Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung . Berlin: Julius Springer ^[20]
• 1991–93. Ausgewählte Werke von A.N. Kolmogorov 3 Bde. Tikhomirov, V. M., Hrsg., Volosov, V. M., trans. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. ISBN 90-277-2796-1
• 1925. "Über das Prinzip der ausgeschlossenen Mitte" in Jean van Heijenoort, 1967. Ein Quellenbuch in Mathematischer Logik, 1879–1931 . Harvard Univ. Press: 414–37
• Kolmogorov, Andrei N. (1963). "Auf Tabellen mit Zufallszahlen". Sankhyā Ser. A . 25 : 369–375. MR 0178484.
• Kolmogorov, Andrei N. (1998) [1963]. "Auf Tabellen mit Zufallszahlen". Theoretische Informatik . 207 (2): 387–395. doi: 10.1016 / S0304-3975 (98) 00075-9. MR 1643414.
• Kolmogorov, Andrei N. (2005) Ausgewählte Werke . In 6 Bänden. Moskau (auf Russisch)

Lehrbücher:

Referenzen [ edit ]

1. ^ ^{a b} Youschkevitch, AP (1983), "ANKolmogorov: Historiker und Philosoph der Mathematik bei Anlass seinen 80. Geburtstag ", Historia Mathematica 10 (4): 383–395, doi: 10.1016 / 0315-0860 (83) 90001-0
2. ^ ^{a b c} Kendall, DG (1991). "Andrei Nikolaevich Kolmogorov. 25. April 1903 - 20. Oktober 1987". Biographische Memoiren der Fellows der Royal Society . 37 : 300–326. doi: 10.1098 / rsbm.1991.0015.
3. ^ ^a b
   ^{c [19459574]} ] ^d Andrey Kolmogorov beim Mathematics Genealogy Project
4. ^ "Akademiker Andrei Nikolaevich Kolmogorov (Nachruf)". Russian Mathematical Surveys . 43 (1): 1–9. 1988. Bibcode: 1988RuMaS..43 .... 1 .. doi: 10.1070 / RM1988v043n01ABEH001555,
5. Parthasarathy, K. R. (1988). "Nachruf: Andrei Nikolaevich Kolmogorov". Journal of Applied Probability . 25 (2): 445–450. doi: 10.2307 / 3214455 (inaktiv 2018-11-24). JSTOR 3214455.
6. ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F., "Andrey Kolmogorov", MacTutor Archiv der Geschichte der Mathematik Universität St Andrews .
7. ^ Encyclopædia Britannica Online, s. v. "Andrey Nikolayevich Kolmogorov", abgerufen am 22. Februar 2013.
8. ^ "Andrei N. Kolmogorov vorbereitet von V. M. Tikhomirov". Wolf-Preis in Mathematik, V.2 . World Scientific. 2001. S. 119–141. ISBN 9789812811769.
9. ^ "Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ. Curriculum Vitae".
10. ^ Society [19456510]. Kolmogorov in der Perspektive (Geschichte der Mathematik) . p. 6. ISBN 978-0821829189.
11. ^ Salsburg, David (2001). The Lady Tasting Tea: Wie die Statistik die Wissenschaft im zwanzigsten Jahrhundert revolutionierte . New York: W. H. Freeman. S. 137–50. ISBN 978-0-7167-4106-0.
12. ^ Kolmogorov, A. (1923). "Une série de Fourier-Lebesgue divergente presque partout" [A Fourier–Lebesgue series that diverges almost everywhere] (PDF) . Fundamenta Mathematicae (auf Französisch). 4 (1): 324–328.
13. ^ V. I. Arnold-Max Dresden. "In Kürze". Archiviert aus dem Original am 05.10.2013
14. ^ Lorentz, G. G. (2001). "Wer hat analytische Sets entdeckt?" Der mathematische Intelligenz . 23 (4): 28–32. doi: 10.1007 / BF03024600.
15. ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F., "Die Luzin-Affäre von 1936", Archiv MacTutor History of Mathematics Universität von St Andrews .
16. ^ Salsburg, p. 139.
17. ^ Gleick, James (2012). Die Information: eine Geschichte, eine Theorie, eine Flut . New York: Vintage Books. p. 334. ISBN 978-1-4000-9623-7.
18. ^ Salsburg, S. 145–7.
19. ^ "A. N. Kolmogorov (1903–1987)". Königliche Niederländische Akademie der Künste und Wissenschaften . 22. Juli 2015 .
20. Rietz, H. L. (1934). "Review: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung von A. Kolmogoroff" (PDF) . Amer. Mathematik. Soc . 40 (7): 522–523. doi: 10.1090 / s0002-9904-1934-05895-6.

Externe Links [ edit ]

• Portal AN Kolmogorov (seine wissenschaftlichen und populären Publikationen, Artikel über ihn) gewidmet. (auf Russisch)
• Das Erbe von Andrei Nikolaevich Kolmogorov
• Biografie an der Scholar ] pedia
• Die Ursprünge und das Erbe von Kolmogorovs Grundbegriffe
• Vitanyi, PMB, Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Scholarpedia, 2 (2): 2798; 2007
• Sammlung von Links zu Kolmogorov-Ressourcen
• Interview mit Professor AM Yaglom über Kolmogorov, Gelfand und andere (1988, Ithaca, New York)
• Kolmogorov-Schule an der Moskauer Universität
• Jährlicher Kolmogorov-Vortrag über Computer Learning Forschungszentrum an der Royal Holloway, University of London
• Lorentz GG, Mathematik und Politik in der Sowjetunion von 1928 bis 1953
• SS Kutateladze, Die Tragödie der Mathematik in Russland
• Videoaufzeichnung der G. Falkovich-Vorlesung: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) und die russische Schule"
• Andrey Kolmogorov beim Mathematics Genealogy Project